河南省南陽(yáng)市方城縣20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月聯(lián)考試題理-資料下載頁(yè)
2024-11-11 06:08本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】的逆命題是真命題。B．命題“存在2,0xRxx???”的充分不必要條件。，且的必要不充分條件，則a的取值范。的充要條件；④ab?是等價(jià)的；⑤“3x?”成立的充分條件。ab互相垂直，則k值是(). 數(shù)a的取值范圍是.∠B1A1C1＝90°，D為BB1的中點(diǎn)，則異面直線C1D與A1C所成角的余弦值為_(kāi)_______．。所表示的圖形是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，命題q：方。;命題q：實(shí)數(shù)x滿足2631xx???以AC的中點(diǎn)O為球心、AC為直徑的球面交PD于點(diǎn)M.由p∨q為真，p∧q為假知p，q一真一假；令，根據(jù)題意，只要時(shí)，即可??因?yàn)槊}為真命題，命題為假命題，所以命題p與命題q一真一假，又因?yàn)镻A⊥平面ABCD，則PA⊥CD，又CD⊥AD，所以CD⊥平面PAD，則CD⊥AM，所以AM⊥平面PCD，
【正文】 平面 PCD. (2)如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系，則 A(0,0,0)， P(0,0,4)， B(2,0,0)， C(2,4,0)， D(0,4,0)，M(0,2,2)； ＝ (2,4,0)， ＝ (0,2,2)， ＝ (－ 2,0,0) 設(shè)平面 ACM的一個(gè)法向量 n＝ (x， y， z)，由 n⊥ ， n⊥ ，可得： ，令 z＝ 1， n＝ (2，－ 1,1).設(shè)所求角為 α ，則 sinα ＝ | |＝ . ２２ .解答： （ Ⅰ ）證明：因?yàn)?M為等邊 △ABC 的 AC邊的中點(diǎn)，所以 BM⊥AC ． 依題意 CD⊥AC ，且 A、 B、 C、 D四 點(diǎn)共面，所以 BM∥CD ． ?3 分 又因?yàn)?BM?平面 PCD， CD?平面 PCD，所以 BM∥ 平面 PCD． ?5 分 （ Ⅱ ）解：因?yàn)?CD⊥AC ， CD⊥PA ， 所以 CD⊥ 平面 PAC，故 PD與平面 PAC所成的角即為 ∠CPD ． ?7 分 不妨設(shè) PA=AB=1，則 PC= ． 由于 tan ，所以 CD= ． ?9 分 （方法一） 在等腰 Rt△PAC 中，過(guò)點(diǎn) M作 ME⊥PC 于點(diǎn) E， 再在 Rt△PCD 中作 EF⊥PD 于點(diǎn) F（圖 1所示）． 因?yàn)?ME⊥PC ， ME⊥CD ，所以 ME⊥ 平面 PCD，可得 ME⊥PD ． 又 EF⊥PD ， 所以 ∠EFM 即為二面角 C﹣ PD﹣ M的平面角． ?1 ０ 分 由題意知 PE=3EC， ME= ， EF= = ， 所以 tan∠EFM= = ， 即二面角 C﹣ PD﹣ M的正切值是 ． ?1 ２ 分 （方法二） 以 A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)， AC為 x軸， 建立如圖 2所示的空間直角坐標(biāo)系 A﹣ xyz． 則 P（ 0， 0， 1）， M（ ， 0， 0）， C（ 1， 0， 0）， D（ 1， ， 0）． 則 ， ， ． 若設(shè) =（ x1， y1， z1）和 =（ x2， y2， z2）分別是平面 PCD和平面 PMD的法向量， 則 ，可取 ． 同理，得 =（ 2，﹣ ， 1）． ?1 ０ 分 所以 cos＜ ＞ = = ， 故二面角 C﹣ PD﹣ M的余弦值是 ，其正切值是 ． ?1 ２ 分
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1