河南省葉縣20xx-20xx學(xué)年高二12月月考數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2024-11-11 21:48本頁面
【導(dǎo)讀】一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選擇中只有一。項是符合題目要求.5．一個橢圓中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，P(2，3)是橢圓上一點，且|PF1|，|F1F2|，A．y2＝±22xB．y2＝±2xC．y2＝±4xD．y2＝±42x. 2＋y2＝a2的兩條切線，15．已知拋物線形拱橋的頂點距離水面2米時，測量水面寬為8米，當(dāng)水面上升12米后，（其中17題10分；18，19，20，21，22題12分，共70分。12，＋∞上為增函數(shù)，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實數(shù)c的取。|F1F2|＝213，橢圓的長半軸與雙曲線半實軸之差為4，離心率之比為3∶7.求這兩曲線方程；yx的左，右焦點分別為21,FF一條直線l經(jīng)過1F與橢圓交。即q：0＜c≤21，∵c＞0且c≠1，∴¬q：c＞21且c≠1.{c|0＜c＜1}∩，且c≠11＝＜c＜11.∵N點在拋物線上，∴5＝2a·，即2a＝±25，故拋物線的方程為x2＝25y或x2＝－25y.拋物線x2＝±25y的焦點坐標(biāo)為85，準(zhǔn)線方程為y＝?解得a＝7，m＝3.∴b＝6，n＝2.
【正文】 時，（ 2分） {c|0＜ c＜ 1}∩ ，且 c≠ 11 ＝ ＜ c＜ 11 . ② 當(dāng) p假， q真時，（ 2分） {c|c＞ 1}∩ 21＝ ?. 綜上所述，實數(shù) c的取值范圍是 ＜ c＜ 11 .（ 2分） 19， 由題意，拋物線方程為 x2＝ 2ay(a≠ 0)．設(shè)公共弦 MN交 y軸于 A，則 MA＝ AN，而AN＝ .∵ ON＝ 3， ∴ OA＝＝ 2， ∴ N(，177。 2)．（ 6分） ∵ N 點在拋物線上， ∴ 5＝ 2a (177。 2)，即 2a＝177。 25，故拋物線的方程 為 x2＝ 25y 或 x2＝－ 25y.拋物線 x2＝177。 25y的焦點坐標(biāo)為 85，準(zhǔn)線方程為 y＝ ?85 （ 6 分） 20， (1)由已知： c＝，設(shè)橢圓長、短半軸長分別為 a， b，雙曲線半實、虛軸長分別為m， n，則 ，13 解得 a＝ 7， m＝ 3.∴ b＝ 6， n＝ 2. ∴ 橢圓方程為 49x2＋ 36y2＝ 1（ 3分），雙曲線方程為 9x2－ 4y2＝ 1.（ 3分） (2)不妨設(shè) F F2分別為左、右焦點， P是第一象限的一個交點，則 |PF1|＋ |PF2|＝ 14，|PF1|－ |PF2|＝ 6，所以 |PF1|＝ 10， |PF2|＝ |F1F2|＝ 2， ∴ cos∠ F1PF2＝ 2|PF1||PF2||PF1|2＋ |PF2|2－ |F1F2|2 ＝ 2 10 413 ＝ 54.（ 6分） 22， (1)∵ e＝， ∴ 可設(shè)雙曲線方程為 x2－ y2＝ λ . ∵ 過點 P(4，－ )， ∴ 16－ 10＝ λ ，即 λ ＝ 6. ∴ 雙曲線方程為 6x2－ 6y2＝ 1.（ 4分） (2)證明：（ 4分）法一：由 (1)可知，雙曲線中 a＝ b＝， ∴ c＝ 2， ∴ F1(－ 2， 0)， F2(2，0)．
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