河南省20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)3月月考試題-資料下載頁
2025-11-06 01:58本頁面
【導(dǎo)讀】，點P在邊CD上，則PBPA?yx=0所表示的曲線是（）。，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為。是偶函數(shù)．下列判斷正確的是。A．函數(shù)()fx的最小正周期為2?12．直線ax＋by＝1與圓2214xy＋＝相交于不同的A，B兩點，且OBOA?數(shù)為7，那么從高二學(xué)生中抽取的人數(shù)為.則異面直線EF與SA所成的角等于.且項和的前的等差數(shù)列是公差為，則下列四。S中為真命題的序號。(Ⅰ)求數(shù)列{}na的通項公式;出直線l的方程；若不存在，說明理由.
【正文】 20．解： (1) (2) 23c os2 222222 ??????????? BcabaAbccba 在 RT△ ABD中， AD27)23(1 222 ????? BDABAD………… 12分 21．解：（ 1）由題意得當(dāng) n≥2 時， Sn－ 1= 31?n an－ 1, ?an=Sn－ Sn－ 1= 32?n an－ 31?n an－ 1， ?an= 11??nn an1， ?a2=3a1,a3=24a2， a4=35a3…… ， an=11??nnan－ 1， 以上各式相乘得 an=2 1）（ ?nna1=n（ n+1）， 當(dāng) n=1時， a1=2也適合上式， ?an=n(n+1)(n?N*). （ 2） 由 （ 1） 得 an=n(n+1)， ?na1 = 11111 ???? nnnn ）（ ， ?Tn= ??2111 aa …+na1 = ?????? ?2111+ ?????? ?3121+…+ ?????? ?? 111 nn = 1?nn . 2解 ：（ 1） 設(shè) C（ x0， y0）， 則 2x0+y0=0(y0＜ 0)， 又 2023 y? = 5 ， 得 y0=－ 2， x0=1， 則 C（ 1，－ 2） . 所以圓 C的方程為 (x－ 1)2+(y+2)2=9， 即 x2+y2－ 2x+4y－ 4=0. （ 2） 設(shè)這樣的直線 l存在 ， 其方程為 y=x+b 它與圓 C的交點設(shè)為 A(x1， y1)， B(x2,y2)， x2+y2－ 2x+4y－ 4=0， 則由 得 2x2+2(b+1)x+b2+4b－ 4=0， y=x+b， 所以 x1+x2=－ (b+1)， x1x2= 2 442 ?? bb . 所以 y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b2. 由 OA? OB得 x1x2+y1y2=0， 即 b2+4b－ 4－ b(b+1)+b2=0， b2+3b－ 4=0， 解得 b=1或 b=－ 4. 容易驗證 b=1或 b=－ 4，方程 2x2+2(b+1)x+b2+4b－ 4=0有實根 . 故存在這樣的直線 l有兩條，其方程是 y=x+1或 y=x－ 4.
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