河南省許昌市三校20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次聯(lián)考試題理-wenkub
2022-11-26 12:41:51 本頁面
【正文】 2＋ ? ＋ 1n－ 2－ 1n＋ 2 ???＋ 1n2－ 1n＋ 2 ＝ 116??? ???1＋ 122－ 1n＋ 2－ 1n＋ 2 116??? ???1＋ 122 ＝ 564． .???????? 12分 19．（本小題滿分 12 分） (Ⅰ) 證明：由 AD⊥ CD， AB∥ CD， AD＝ AB＝ 1，可得 BD＝ 2. 又 BC＝ 2， CD＝ 2， ∴ BC⊥ BD． ∵ PD⊥ 底面 ABCD， ∴ PD⊥ BC，又 PD∩BD ＝ D， ∴ BC⊥ 平面 PBD，又 BC?平面 PBC， ∴ 平面 PBD⊥ 平面 PBC． ???????? 4分 (Ⅱ )解：由 (Ⅰ) 可知 ∠ BPC為 PC與平面 PBD所成的角， ∴ tan∠ BPC＝ 63 ， ∴ PB＝ 3， PD＝ 1． 由 CH＝ 2HD及 CD＝ 2，可得 CH＝ 43， DH＝ 23. 以點(diǎn) D為坐標(biāo)原點(diǎn)， DA， DC， DP分別為 x軸， y軸， z軸建立空間直角坐標(biāo)系． 則 B(1,1,0)， P(0,0,1)， C(0,2,0)， H??? ???0， 23， 0 ． 設(shè)平面 HPB的法向量為 n＝ (x1， y1， z1)， 則????? HP→ p為 ( ) A. x≠2 或 y≠3 B. x≠2 且 y≠3 C. x＝ 2或 y≠3 D. x≠2 或 y＝ 3 2．若 ab0，則下列不等式中總成立的是 ( ) A. a＋ 1ab＋ 1b B. a＋ 1bb＋ 1a C. bab＋ 1a＋ 1 D. 2a－ ba＋ 2bab 3．等比數(shù)列 {an}的公比為 q，則 “ a10且 q1” 是 “ 對(duì)任意的 n∈ N*，都有 an＋ 1an” 的 ( ) A. 充分不必 要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件 4．函數(shù) f(x)＝ 12x2－ ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為 ( ) A. (－ 1,1] B. [1，＋ ∞) C. (0,1] D. (0，＋ ∞) 5．已知不等式 ax2－ bx－ 1≥0 的解集是 ??? ???－ 12，－ 13 ，則不等式 x2－ bx－ a＜ 0的解集是 ( ) A. ??? ???13， 12 B. ??? ???－ ∞ ， 13 ∪ ??? ???12，＋ ∞ C. (2,3) D. (－ ∞ ， 2)∪ (3，＋ ∞) 6．在正方體 ABCD－ A1B1C1D1中， M， N分別為棱 AA1和 BB1的中點(diǎn)，則 sin〈 CM→ ， D1N→ 〉 的值為 ( ) A. 19 B. 5 D. 49 5 7．過橢圓 x26＋y25＝ 1內(nèi)的一點(diǎn) P(2，－ 1)的弦， 若 恰好被 P點(diǎn)平分，則這條弦所在的直線 方程是 ( ) A. 5x＋ 3y＋ 13＝ 0 B. 5x＋ 3y－ 13＝ 0 C. 5x－ 3y＋ 13＝ 0 D. 5x－ 3y－ 13＝ 0 8．定義：若橢圓的方程為 x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)，則其特征折線為|x|a ＋|y|b ＝ 1(ab0)．設(shè) 橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為 F F2，長軸長為 10，點(diǎn) P在橢圓的特征折線上，則下列式子正確 的是 ( ) A. |PF1|＋ |PF2|10 B. |PF1|＋ |PF2|10 C. |PF1|＋ |PF2|≥10 D. |PF1|＋
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