河南省許昌市三校20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次聯(lián)考試題理-文庫吧資料
2024-11-23 12:41本頁面
【正文】 ( )22m ? ? ?或 27 3= ( ) 1522m ? ? ?． ??????????10 分 23．（本小題滿分 10 分）【選修 4— 5：不等式選講】 解 ： (Ⅰ) 由 ( ) 1gx?? ，即 21xm? ? ?? ， 21xm??， 所以 1122mmx? ? ? ??? ． ??2 分 ?不等式的整數(shù)解為－ 3，則 11322mm? ? ? ?? ? ? ，解得 57m??． 又不等式僅有一個(gè)整數(shù)解－ 3， ∴ 6m? ． ????????4 分 (Ⅱ )因?yàn)?()y f x? 的圖象恒在函數(shù) 1 ()2y g x? 的上方，故 1( ) ( ) 02f x g x??， 所以 2 1 3a x x? ? ? ?對任意 x?R 恒成立． ????????5 分 設(shè) ( ) 2 1 3h x x x? ? ? ?，則3 1 3( ) 5 3 13 1 1xxh x x xxx? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ??? ?????7 分 作出 ()hx 圖象得出當(dāng) 1x? 時(shí)， ()hx 取得最小值 4， 故 4a? 時(shí)，函數(shù) ()y f x? 的圖象恒在函數(shù) 1 ()2y g x? 的上方， 即實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ( ,4)?? ． ????????10 分 。C的余弦值為 217 ． .??? 12 分 20．（本小題滿分 12 分） (Ⅰ) 證法一：設(shè) A(x1， y1)， B(x2， y2)，把 y＝ kx＋ 2代入 y＝ 2x2中，得 2x2－ kx－ 2＝ 0， ∴ x1＋ x2＝ k2.∵ xN＝ xM＝ x1＋ x22 ＝ k4， ∴ N點(diǎn)的坐標(biāo)為 ??? ???k4， k28 . ∵ (2x2)′ ＝ 4x， ∴ (2x2)′| x＝ k4＝ k，即拋物線在點(diǎn) N處的切線的斜率為 k. ∵ 直線 l： y＝ kx＋ 2的斜率為 k， ∴ 切線平行于 AB. ????????5 分 證法二：設(shè) A(x1， y1)， B(x2， y2)，把 y＝ kx＋ 2 代入 y＝ 2x2中得 2x2－ kx－ 2＝ 0， ∴ x1＋ x2＝ k2.∵ xN＝ xM＝ x1＋ x22 ＝ k4， ∴ N點(diǎn)的坐標(biāo)為 ??? ???k4， k28 . 設(shè)拋物線在點(diǎn) N處的切線 l1的方程為 y－ k28＝ m??????x－ k4 ， 將 y＝ 2x2代入上式得 2x2－ mx＋ mk4 － k28＝ 0， ∵ 直線 l1與拋物線 C相切， ∴ Δ ＝ m2－ 8??? ???mk4 － k28 ＝ m2－ 2mk＋ k2＝ (m－ k)2＝ 0， ∴ m＝ k，即 l1∥ AB. ????????5 分 (Ⅱ )解：假設(shè)存在實(shí)數(shù) k，使以 AB為直徑的圓 M經(jīng)過點(diǎn) N. ∵ M是 AB的中點(diǎn)， ∴ |MN|＝ 12|AB|. 由 (1)知 yM＝ 12(y1＋ y2)＝ 12(kx1＋ 2＋ kx2＋ 2)＝ 12[k(x1＋ x2)＋ 4]＝ 12??? ???k22＋ 4 ＝k24＋ 2， ∵ MN⊥ x軸， ∴ |MN|＝ |yM－ yN|＝ k24＋ 2－k28＝k2＋ 168 . ∵ |AB| ＝ 1＋ k2 x1＋ x2 2－ 4x1x2 ＝ 1＋ k2 ??? ???k2 2－ － ＝ 12 k2＋ 1 k2＋ 16. ∴ k2＋ 168 ＝14 k2＋ 1 k2＋ 16， ∴ k＝ 177。 n|m||n|＝－ 217 ．故二面角 H173。 m＝ 0，BC→ n＝ 0，HB→PB173。 f(x)ex＋ 1的解集是 ( ) A. {x|x0} B. {x|x0} C. {x|x－ 1或 x1} D. {x|x－ 1或 0x1} 第 Ⅱ 卷 非選擇題（共 90分） 二、填空題（每小題 5分，共 20分） P為曲線 C： y＝ x2－ x＋ 1上一點(diǎn) ， 曲線 C在點(diǎn) P處的切線的斜率的范圍是 [－ 1， 3]， 則點(diǎn) P縱坐標(biāo)的取
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