河南省南陽(yáng)市六校20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第二次聯(lián)考理數(shù)試題word版含答案(1)-文庫(kù)吧資料
2024-11-23 01:53本頁(yè)面
【正文】 奧運(yùn)無(wú)關(guān)？ （ 3） 已知 在被調(diào)查的年齡大于 50 歲的支持者中有 5名女性，其中 2位是女教師 ,現(xiàn)從這 5名女性中隨機(jī)抽取 3人，求至多有 1位教師的概率 . 附 : ? ?? ?? ?? ?? ?22 n a d b cKa b c d a c b d?? ? ? ? ?， n a b c d? ? ? ? . 19. 5名男生 4名女生站成一排，求滿足下列條件的排法： （ 1） 女生都不相鄰有多少種排法？ （ 2） 男生甲、乙、丙排序一定（只考 慮位置的前后順序 )，有多少種排法 ? （ 3） 男甲不在首位，男乙不在末位，有多少種排法？ 、乙兩袋中各裝有大小相同的小球 9個(gè)，其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)分別為 4,乙袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)均為 3,某人用左右手分別從甲、乙 兩袋中取球 . （ 1） 若左右手各取一球，求兩只手中所取的球顏色不同的概率； （ 2） 若左右手依次各取兩球，稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法，記兩次取球的成功取法次數(shù)為隨機(jī)變量 X ,求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望 . 數(shù)列 ??na 滿足 ? ?111, 2 1nna a a n N??? ? ? ?. （ 1） 求 2345, , ,a a a a ； （ 2） 歸納猜想出通項(xiàng)公式 na ，并且用數(shù)學(xué)歸納法證明； （ 3） 求證 100a 能被 15整除 . 函數(shù) / ? ? xf x e ax?? (a 為常數(shù) ） 的圖像與 y 軸交于點(diǎn) A ， 曲線 ? ?y f x? 在點(diǎn) A 處的切線斜率為 1. （ 1） 求 a 的值及函數(shù)的極值； （ 2） 證明：當(dāng) 0x? 時(shí)， 2 xxe? ； （ 3） 證明：對(duì)任 意給定的正數(shù) c ,總存在 0x ， 使得當(dāng) ? ?0,xx? ?? ,恒有 2 xx ce? . 試卷答案 一、選擇題 15: DCDAB 610: DADCB 1 12： DB 解析： 7．設(shè)事件 A 在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為 P，則事件 A 在一次試驗(yàn)中沒(méi)有出現(xiàn)的概率為 1P， 由 4 6 5 11 (1 ) ,8 1 3PP? ? ? ?解 得. 11． D項(xiàng)中原信息為 011，按照運(yùn)算規(guī)則應(yīng)為 D選項(xiàng)一定有錯(cuò) . 12．解析： ()fx的 定義域?yàn)?(0, )?? ， ( ) lnf x x ax? ??，故函數(shù) ()fx有兩個(gè)極值點(diǎn)等價(jià)于其導(dǎo)函數(shù) ()fx? 在 (0, )?? 有兩個(gè)零點(diǎn)． 當(dāng) a = 0時(shí) ( ) lnf x x? ? ，顯然只有 1個(gè)零點(diǎn) 0 1x? ． 當(dāng) a≠0 時(shí)，令 ( ) lnh x x ax??，那么 11() axh x axx?? ? ? ?． 若 a 0，則當(dāng) x 0時(shí) ( ) 0hx? ? ，即 ()hx 單調(diào)遞增，所以 ()hx 無(wú)兩個(gè)零點(diǎn) . 若 a 0，則當(dāng) 10 xa??時(shí) ( ) 0hx? ? ， ()hx 單調(diào)遞增；當(dāng) 1xa?時(shí) ( ) 0hx? ? ， ()hx 單調(diào)遞減，所以 11( ) ( ) ln 1h x haa? ? ?. 又 (1) 0ha? ? ? ，當(dāng) x→0 時(shí) → ?? ，故若有兩個(gè)零點(diǎn)，則11( ) ln 1 0h aa? ? ?，得 10 a e?? ．選 B 二、填空題 13． 0 14． 15． 34 16． 1 15．記 “ 小球落入 A袋中 ” 為事件 A， “ 小球落入 B袋中 ” 為事件 B，則事件 A的對(duì)立事件為 B， 若小球落入 B袋中，則小球必須一直向左落下或一直向右落下，故 P(B)＝ ??? ???12 3＋ ???
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