河南省南陽20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期第一次月考試題-文庫吧資料
2024-11-23 01:53本頁面
【正文】 ?????， ，． 所以 9t ?≤ 或 3t≥ ．又當(dāng) 93t?? ? 時，函數(shù) ( ) ( )y f x g x??在 (13)?， 上不是單調(diào)遞減的． 所以 t 的取值范圍為 ? ? ? ?93? ? ?， ，∞ ∞． ：（ Ⅰ ）當(dāng) a= 時， ， 則 ，化簡得 （ x＞﹣ 1）， 列表如下： x （﹣ 1， 0） 0 （ 0， 1） 1 （ 1， +∞ ） f′ （ x） + 0 ﹣ 0 + f（ x） 增 極大值 減 極小值 增 ∴ 函數(shù) f（ x）在（﹣ 1， 0），（ 1， +∞ ）上單調(diào)遞增，在（ 0， 1）上單調(diào)遞減，且 f（ 0） =0，f（ 1） =ln2﹣ ， ∴ 函數(shù) y=f（ x）在 x=1處取到極小值為 ，在 x=0處取到極大值為 0； （ Ⅱ ）由題意 ， （ 1）當(dāng) a≤0 時，函數(shù) f（ x）在（﹣ 1， 0）上單調(diào)遞增，在（ 0， +∞ ）上單調(diào)遞減， 此時，不存在實數(shù) b∈ （ 1， 2），使得當(dāng) x∈ （﹣ 1， b）時，函數(shù) f（ x）的最大值為 f（ b）； （ 2）當(dāng) a＞ 0時，令 f′ （ x） =0有 x=0或 ， ① 當(dāng) ，即 a＞ 時，函數(shù) f（ x）在（ ）和（ 0， +∞ ）上單調(diào)遞增， 在（ ）上單調(diào)遞減，要存在實數(shù) b∈ （ 1， 2），使得當(dāng) x∈ （﹣ 1， b]時， 函數(shù) f（ x）的最大值為 f（ b），則 f（ ）＜ f（ 1），代入化簡得 ， 令 （ a＞ ）， ∵ 恒成立，故恒有 ， ∴ a 時， 恒成立； ② 當(dāng) ，即 0＜ a＜ 時，函數(shù) f（ x）在（﹣ 1， 0）和（ ）上單調(diào)遞增， 在（ 0， ）上單調(diào)遞減，此時由題，只需 ，解得 a≥1 ﹣ ln2， 又 1﹣ ln2 ， ∴ 此時實數(shù) a的取值范圍是 1﹣ ln2≤a ＜ ； ③ 當(dāng) a= 時，函數(shù) f（ x）在（﹣ 1， +∞ ）上單調(diào)遞增，顯然符合題意． 綜上，實數(shù) a的取值范圍是 [1﹣ ln2， +∞ ）． 考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值． 2【解析】 （ 1） 39。 （ 1）寫出電力部門收益 y與實際電價 x間的函數(shù)關(guān)系時； （ 2）隨著 x 的變化， y的變化有和規(guī)律？ （ 3）電力部門將電價定為多少，能獲得最大收益？ 20． （ 12分） 設(shè) 0t? ，點(diǎn) ( 0)Pt， 是函數(shù) 3()f x x ax??與 2()g x bx c??的圖象的一個公共點(diǎn)，兩函數(shù)的圖象在點(diǎn) P 處有相同的切線 ．（ 1）用 t 表示 a b c， ， ；（ 2）若函數(shù) ( ) ( )y f x g x??在 (13)?， 上單調(diào)遞減，求 t 的取值范圍． 21．已知函數(shù) f（ x） =ln（ x+1） +ax2﹣ x， a∈ R． （ Ⅰ ）當(dāng) a= 時，求函數(shù) y=f（ x）的極值； （ Ⅱ ）若對任意實數(shù) b∈ （ 1， 2），當(dāng) x∈ （﹣ 1， b]時，函數(shù) f（ x）的最大值為 f（ b），求 a的取值范圍． 22． （ 12分）
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