河南省許昌市三校20xx-20xx學年高二數(shù)學下學期第二次聯(lián)考試題理-展示頁
2025-11-21 12:41本頁面
【正文】 值范圍是 __________． P(x， y)滿足條件????? x≥0 ，y≤ x，2x＋ y＋ k≤0(k為常數(shù) )，若 z＝ x＋ 3y的最大值為 8， 則 k＝ ______． △ ABC中，三內(nèi)角 A， B， C的對邊分別為 a， b， c，面積為 S，若 S＋ a2＝ (b＋ c)2， 則 cos A等于 _________． F F2為曲線 C1： x26＋y22＝ 1的焦點， P是曲線 C2：x23－ y2＝ 1與 C1的一個交點， 則 △ PF1F2的面積為 ________． 三、解答題（第 17～ 2l 題為必考題，每個試題考生都必須作答．第 22～ 23題為選考題， 考生根據(jù)要求作答，本大題共 70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 17．（本小題滿分 12 分） 在 △ ABC中，角 A、 B、 C的對邊分別為 a、 b、 c，面積為 S，已知 acos2C2＋ ccos2A2＝ 32b． (Ⅰ) 求證： a、 b、 c成等差數(shù)列； (Ⅱ )若 B＝ π3 ， S＝ 4 3，求 b． 18．（本小題滿分 12 分） 正項數(shù)列 {an}的前 n項和 Sn滿足： S2n－ (n2＋ n－ 1)Sn－ (n2＋ n)＝ 0． (Ⅰ) 求數(shù)列 {an}的通項公式 an； (Ⅱ )令 bn＝221( 2) nnna??，數(shù)列 {bn}的前 n項和為 Tn． 證明：對于任意的 n∈ N*，都有 Tn564． 19．（本小題滿分 12 分） 如圖，四棱錐 P173。 許昌 市 三校 聯(lián)考高二下學期 第二次考 試 數(shù)學（理）試 卷 （考試時間： 120分鐘 試卷滿分： 150分） 第 Ⅰ 卷 選擇題（共 60分） 一、選擇題（本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是 符合題目要求的．） 1．若命題 p： x＝ 2且 y＝ 3，則 172。p為 ( ) A. x≠2 或 y≠3 B. x≠2 且 y≠3 C. x＝ 2或 y≠3 D. x≠2 或 y＝ 3 2．若 ab0，則下列不等式中總成立的是 ( ) A. a＋ 1ab＋ 1b B. a＋ 1bb＋ 1a C. bab＋ 1a＋ 1 D. 2a－ ba＋ 2bab 3．等比數(shù)列 {an}的公比為 q，則 “ a10且 q1” 是 “ 對任意的 n∈ N*，都有 an＋ 1an” 的 ( ) A. 充分不必 要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件 4．函數(shù) f(x)＝ 12x2－ ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為 ( ) A. (－ 1,1] B. [1，＋ ∞) C. (0,1] D. (0，＋ ∞) 5．已知不等式 ax2－ bx－ 1≥0 的解集是 ??? ???－ 12，－ 13 ，則不等式 x2－ bx－ a＜ 0的解集是 ( ) A. ??? ???13， 12 B. ??? ???－ ∞ ， 13 ∪ ??? ???12，＋ ∞ C. (2,3) D. (－ ∞ ， 2)∪ (3，＋ ∞) 6．在正方體 ABCD－ A1B1C1D1中， M， N分別為棱 AA1和 BB1的中點，則 sin〈 CM→ ， D1N→ 〉 的值為 ( ) A. 19 B. 5 D. 49 5 7．過橢圓 x26＋y25＝ 1內(nèi)的一點 P(2，－ 1)的弦， 若 恰好被 P點平分，則這條弦所
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