河南省南陽20xx-20xx學年高二數(shù)學理下學期第一次月考試題-展示頁
2024-11-27 01:53本頁面
【正文】 已知函數(shù) ( ) ln 1f x a x x? ? ? ()aR? ． （ 1） 求 ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ 2） 若 ( ) 0fx? 在 (0, )?? 上恒成立，求所有實數(shù) a 的值； （ 3） 證明： l n 2 l n 3 l n 4 l n ( 1 )3 4 5 1 4n n nn ?? ? ? ? ?? ( , 1)n N n??． 理數(shù)答案 一、選擇題 DBABA BBDCB CD 二、填空題 1 ? ???，11 ?? 0,1? 1 32 )1(,22 )1( ???? nnnnnn 為奇數(shù)時當為偶數(shù)時當 三 、 解答題 17. 證明：（ 1） ∵ 222a b ab?? , 2 3 2 3aa?? , 2 3 2 3bb?? 。該地區(qū)電力的成本是 /(kW h，今年電力部門計劃下調(diào)電價以提高用電量、增加收益。 （ 2）已知 cba, 均為實數(shù)，且 62,32,22 222 ??? ????????? xzczybyxa ，求證： cba,1 3 2 4 5 6 10 9 8 7 11 12 13 14 15 ……………… 中至少有一個大于 0. 18． （ 12分） 已知 ? ? 1 1 11 23fn n? ? ? ?????．經(jīng)計算得 ? ? ? ? ? ? ? ?574 2 , 8 , 1 6 3 , 3 222f f f f? ? ? ?． （ Ⅰ ）由上面數(shù)據(jù)，試猜想出一個一般性結(jié)論； （ Ⅱ ）用數(shù)學歸納法證 明你的猜想． 19． （ 12分） 某地區(qū)的電價為 /(kW 南陽一中 2020 春期高二第一次月考 理數(shù)試題 第Ⅰ卷 一、選擇題 （ 12小題，每題 5 分） 1．設曲線 11xy x?? ?在點 (32)， 處的切線與直線 10ax y? ? ? 垂直，則 a? （ ） A． 2 B． 12 C． 12? D． 2? 2．設 ()fx是可導函數(shù)，且 000 ( ) ( 2 )l im 3x f x x f x xx?? ? ? ? ? ? ??，則 0()fx? ? （ ） A． 12 B． 1? C． 0 D． 2? 3． 用數(shù)學歸納法證明 4 1 2 13 5 ( )nnn????N能被 8整除時，當 1nk??時，對于 4( 1) 1 2( 1) 135kk? ? ? ?? 可變形為（ ） Ａ． 4 1 4 1 2 15 6 3 2 5 (3 5 )k k k? ? ??? Ｂ． 4 4 1 2 23 3 5 5kk? ? Ｃ． 4 1 2 135kk??? Ｄ． 4 1 2 125(3 5 )kk??? 4．已知直線 y x m?? ? 是曲線 2 3lny x x?? 的一條切線，則 m 的值為（ ） A． 0 B． 2 C． 1 D． 3 5．定積分 π 220 sin 2xdx? ?? xdxe x sin11 的值等于（ ） A． π 142? B． π 142? C． 1 π24?
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