矩陣的等價(jià)-相似-合同的關(guān)系及應(yīng)用-在線瀏覽
2024-09-03 03:28本頁(yè)面
【正文】 ..............................................................................7...................................................................................................................9...................................................................................................................9..........................................................................................105結(jié)論...........................................................................................................12結(jié)束語(yǔ)..........................................................................................................12參考文獻(xiàn).......................................................................................................13摘 要:本文主要了解矩陣的三種的關(guān)系的性質(zhì)、聯(lián)系、區(qū)別及應(yīng)用，總結(jié)它們之間的結(jié)論和定理并應(yīng)用到各個(gè)相應(yīng)的領(lǐng)域。并且詳細(xì)說(shuō)明了三者的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。(2)對(duì)稱性 :由即得。不難驗(yàn)證：即矩陣A，B合同，但A的特征值為和；B的特征值為 1和。另外，在一定條件下，兩者是等價(jià)的。本題說(shuō)明矩陣相似與合同在一定條件下是相通的。試判斷A，B，C中哪些矩 陣相似，哪些矩陣合同？解：矩陣A的秩和矩陣B,C的秩不等，故A不可能與B，C相似或合同，只有討論B， C了；A的秩為3，而B，C的秩為2，故A和B，C既不相似又不合同，又B的跡是8，而C的跡是6，不相等，故B和C不相似，最后，C是對(duì)稱矩陣，而B不是，所以，B和C也不合同。 某公司對(duì)所生產(chǎn)的產(chǎn)品通過(guò)市場(chǎng)營(yíng)銷調(diào)查得到的統(tǒng)計(jì)資料表明，已經(jīng)使用本公司的產(chǎn)品客戶中有60%表示仍回繼續(xù)購(gòu)買該公司產(chǎn)品，在尚未使用該產(chǎn)品的被調(diào)查者中，25%的客戶表示將購(gòu)買該產(chǎn)品，目前該產(chǎn)品在市場(chǎng)的占有率60%，能否預(yù)測(cè)n年后該產(chǎn)品市場(chǎng)占有狀況？解：設(shè)第i年購(gòu)買該公司產(chǎn)品的客戶為，不購(gòu)買該公司產(chǎn)品的客戶
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