矩陣的秩及其應(yīng)用-在線瀏覽
2024-09-03 03:28本頁面
【正文】 特征值；其次是在多項式中的應(yīng)用，最后是關(guān)于矩陣的秩在解析幾何中的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：矩陣的秩； 線性方程組； 特征值； 多項式引言：陣矩的秩是線性代數(shù)中的一個概念，它描述了矩陣的一個數(shù)值特征。在判定向量組的線性相關(guān)性，線性方程組是否有解，求矩陣的特征值，在多項式、空間幾何中等多個方面都有廣泛的應(yīng)用。1．矩陣的秩及其求法 矩陣的行（列）向量組的秩稱為矩陣的行（列）秩。 設(shè)在矩陣中有一個不等于零的階子式，且所有的子式（如果存在的話）全等于零，則稱矩陣的秩為，記為或秩。 注：由定義可以看出(1)若為矩陣，則，也，即(2) , ,為非零數(shù) 矩陣的秩的求法定義法和初等變換法是我們常用的求矩陣的秩的兩種方法，下面就來比較一下這兩種方法。 解 用“”表示對A作初等變換，則有=B，在矩陣B中易知,所有三階子式全為零，且有一個二階子式0. 所以, 可得。消元法多用于方程組比較簡單時。 如果齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的行秩，那么它有非零解。這說
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