矩陣的秩的若干等價(jià)刻畫(huà)--答辯-在線瀏覽
2025-03-07 19:23本頁(yè)面
【正文】 r階子式不等于零 , 所有 1r ? 階子式都等于零 。 ? A等價(jià)于 rEOOO??????。 ? A的列向量組的極大線性無(wú)關(guān)組所含的向量個(gè)數(shù)是 r個(gè) 。 ? r是 A 的列空間的維數(shù) 。 ?方程組 A X O?的解空間的維數(shù)為nr?。 ?設(shè)有線性映射 A :? ?, dimnmmF F X A X I A r?? 。 特別地 , 當(dāng) mnAR ?? 時(shí) , 有? ? ? ??Tr A A r A. (Ⅱ ) (1)? ? ? ?=AOr r A r BOB??????? (2)? ? ? ?AOr r A r BCB???????? (3) 設(shè) m n n lA F B F????, 則? ? ? ?? ?( ) m in ,?r A B r A r
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