淺議初中幾何證明的教學-在線瀏覽
2024-08-03 06:33本頁面
【正文】 多同學對幾何證明，不知從何著手，一部分學生雖然知道答案，但敘述不清楚，說不出理由，對邏輯推理的證明過程幾乎不會寫．這樣，導致大部分的學生失去了幾何證明學習的信心． 新課程中對幾何證明的內容進行了調整、難度要求降低、證明技巧淡化，但對幾何證明教學的最基本能力要求其實并沒有降低，課標中已明確指出：在“圖形與幾何”的教學中，應幫助學生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學生的幾何直觀與推理能力．雖然新的課程理念要求，推理過程不能過繁，一切從簡．但證明的過程要求做到事實準確、道理嚴密，證明過程方能完整． 二、幾何證明學習困難的原因分析 初中學生的幾何證明學習在內容上正在經(jīng)歷從“直觀”到“論證”的轉軌．在思維方式上需要解決從“形象思維”到“演繹思維”的過渡．學生學習幾何證明從直觀到論證之間存在著一個思維要求上的跳躍．學生來不及適應這種高一級的思維方式．這是幾何證明學習的認知障礙．因此，筆者覺得初中幾何證明難，主要還難在“轉軌”與“過渡”上．在事物發(fā)展的過程中，經(jīng)歷一種“轉變”的時節(jié)，正是良好的機遇所在．有必要提醒學生把握機遇，適應轉變． 學生開始學習幾何證明，沒有適應論證數(shù)理的答題模式，語言表達方面的特別要求，作業(yè)練習常被判為錯誤，幾次碰壁后就覺得“幾何證明確實難學”．面對著這種學習的失敗，幾何證明學習困難的學生在討論發(fā)言、回答問題和動手練習等方面與普通同學存在著差異．他們幾乎一直處在旁聽陪讀的地位，作業(yè)又無法獨立完成，只得抄襲，更失去了參與學習的機會． 三、幾何證明教學的幾點建議 教學中怎樣才能把幾何證明的求解過程敘述清楚呢？根據(jù)多年的教學經(jīng)驗，筆者在教學中是這樣做的，與大家探討． （一）注意幾何語言的教學 幾何教學有三種不同形式的語言即圖形語言、文字語言及符號語言．教學中不僅要讓學生建立三種幾何語言，還要培養(yǎng)學生對三種語言相互轉化的能力．由于三種語言的特點不同，在幾何教學中各自發(fā)揮的作用也不同．圖形語言形象、直觀，能幫助學生認識問題和理解問題；文字語言抽象、概括，對圖形本身及圖形中所蘊含的結論能精確地予以的描述、解釋，對幾何的定義、公理、定理、命題等內容能精確地予以表達，而符號語言則是對文字語言的簡化和再次抽象，具有更強的抽象性，在三種語言中符號語言是幾何初學者最難掌握的一種，也是邏輯推理必備的能力基礎．因此教師在教學過程中應不失時機地訓練、培養(yǎng)學生對這三種語言相互轉化的意識和能力．比如： 等腰三角形的性質1等腰三角形的兩個底角相等，教師應及時引導學生 畫出圖形，結合圖形，將文字語言符號化（如圖11）： 在中 ∵AB=AC圖（11）?再根據(jù)已有的解題經(jīng)驗，由AB=AD，AC=AE及∠BAD=∠CAE=90176。分析：延長CB到點H，使BH=DK，則MH=DK+BM．這樣問題即轉化為證明AM=HM，即證△AHM為等腰三角形．因而需要添加輔助線．如何添加輔助線是幾何教學的難點，如果恰當?shù)剡\用旋轉變換，將△ADK繞著點A順時針旋轉90176。作為新世紀的教師，教學要堅持“以人為本，以學生的發(fā)展為本”，要能真正展現(xiàn)學生是數(shù)學學習的主人，使學生積極地參與教學活動，探索知識的形成過程，學得并掌握獲取知識的方法和途徑，使思維的能力在探索過程不斷升華和發(fā)展。初中數(shù)學包括代數(shù)與平面幾何兩大部分。而平面幾何是一門提高學生邏輯思維和分析能力的學科。往往學生最為頭痛的就是如何在這些錯綜復雜的幾何圖形去添加合適的輔助線，其實添加輔助線也是有規(guī)律可循，教師在教學的過程中，不
法律信息相關推薦
鄂ICP備17016276號-1