初中幾何證明題絕對經(jīng)典-在線瀏覽
2025-05-11 12:34本頁面
【正文】 理由．（3）若m = tn（t＞1）時，試探究點E在邊OB的何處時，使得EF =（t + 1）AE成立？并求出點E的坐標(biāo)．xOEBAyCFxOEBAyCFxOEBAyCF，已知∠ABC=90176。得到線段AQ，連結(jié)QE并延長交射線BC于點F.（1）如圖2，當(dāng)BP=BA時，∠EBF= ▲ 176。；（2）如圖1，當(dāng)點P為射線BC上任意一點時，猜想∠QFC的度數(shù)，并加以證明；（3）已知線段AB=，設(shè)BP=，點Q到射線BC的距離為y，求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．圖1ACBEQFP圖2ABEQPFC8. 如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90176。AC(k＞1)，按上述操作方法，得到圖④，請繼續(xù)探究：AM與AN的數(shù)量關(guān)系、∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想，不必證明．解：（1）等腰直角 （2）等腰 （3）結(jié)論仍然成立 證明： 在 ∴△ABF≌△EBC.∴AF=CE. ∠AFB=∠ECB ∵M(jìn),N分別是AF、CE的中點,∴FM=CN.∴△MFB≌△NCB.∴BM=BN. ∠MBF=∠NBC ∴∠MBN=∠MBF+∠FBN=∠FBN+∠NBC=∠FBC= 解：（1） PQ=PB 過P點作MN∥BC分別交AB、DC于點M、N 在正方形ABCD中，AC為對角線 ∴AM=PM 又∵AB=MN ∴MB=PN ∵∠BPQ=900 ∴∠BPM＋∠NPQ=900 又∵∠MBP＋∠BPM =900 ∴∠MBP= ∠NPQ ∴Rt△MBP≌Rt△NPQ, ∴PB=PQ （2）∵S四邊形PBCQ=S△PBC＋S△PCQ ∵ AP=x ∴ AM=x ∴CQ=CD－2NQ =1－x 又∵S△PBC=BC1PN=(1－x), AB＝AD，∴△ABG≌△ADF.∴AG＝AF, ∠1＝∠2． ∴∠1+∠3＝∠2+∠3=∠EAF=∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．又AE＝AE，∴△AEG≌△AEF.∴EG＝EF． ∵EG=BE+BG．∴EF= BE＋FD (2) (1)中的結(jié)論EF= BE＋FD仍然成立
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