淺談初中幾何證明題教學(xué)-在線瀏覽
2024-10-29 06:03本頁面
【正文】 ，推理有根據(jù)。如：已知AB∥EF ∠1+∠2=180176。()綜上可得：對于初中幾何證題，教師要反復(fù)強(qiáng)調(diào)這樣一個(gè)模式：要什么———有什么———缺什么———補(bǔ)什么。第二篇：初中幾何證明題(1)如圖，在三角形ABC中，BD,CE是高，F(xiàn)G分別為ED,BC的中點(diǎn)，O是外心，求證AO∥FG 問題補(bǔ)充：證明:延長AO,交圓O于M,連接BM,則:∠ABM=90176。,∠EAC=∠DAB,則⊿AEC∽⊿ADB,AE/AD=AC/AB。,得AO⊥(1)連接DG,則DG=BC/2?！逜M＝MB，LM＝ME，∴ALBE是平行四邊形，∴AL＝BE，AL∥EB，∴LN/EN＝DN/BN?！逜B是梯形ABCD的底邊，∴BF∥CD，∴CN/FN＝DN/BN。由AL∥EB，得：∠LAG＝∠EBF，∠ALM＝∠BEM?！逜C＝BC，∴∠CAG＝∠CBF，結(jié)合證得的AG＝BF，得：△ACG≌△BCF，∴ACL＝∠BCN?！螧MH∠PFM=180176?！螩NH∠QGN=180176。求證角BAM=角EAC。設(shè)AM和圓O相交于點(diǎn)Q，連接OQ、OB。 = Q = MEMA = ME設(shè)OM和圓O相交于點(diǎn)D，連接AD?！摺螪AQ =(1/2)∠MOQ =(1/2)∠MAE，∴∠DAE = ∠MAE∠DAE = ∠CAD∠DAQ = ∠CAM。CF⊥FC，AD⊥DC，則ACDF四點(diǎn)共圓，由圓周角定理，∠ADF=∠ACF=∠OCE=∠ODE，AD平分∠EDF。平行四邊形內(nèi)有一點(diǎn)P，滿足角PAB=角PCB，求證：角PBA=角PDA過P作PH//DA，使PH=AD，連結(jié)AH、BH∴四邊形AHPD是平行四邊形∴∠PHA=∠PDA，HP//=AD∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//=BC∴HP//=BC∴四邊形PHBC是平行四邊形∴∠PHB=∠PCB又∠PAB=∠PCB∴∠PAB=∠PHB∴A、H、B、P四點(diǎn)共圓∴∠PHA=∠PBA∴∠PBA＝∠PDA補(bǔ)充：補(bǔ)充：把被證共圓的四個(gè)點(diǎn)連成共底邊的兩個(gè)三角形，且兩三角形都在這底邊的同側(cè)，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點(diǎn)共圓．已知點(diǎn)o為三角型ABC在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且向量OA2+BC2=OB2+CA2=OC2+AB2,，則O為三角型ABC的（）只說左邊2式子 其他一樣OA2+BC2=OB2+CA2 移項(xiàng)后平方差公式可得(OA+OB)(OAOB)=(CA+BC)(CABC)化簡得 BA(OA+OB)=BA(CABC)移項(xiàng)并合并得BA(OA+OB+BCCA)=0即 BA*2OC=0 所以BA和OC垂直同理AC垂直BO BC垂直AO哈哈啊是垂心設(shè)H是△ABC的垂心，求證：AH2+BC2=HB2+AC2=HC2+AB2．作△ABC的外接圓及直徑AP．連接BP．高AD的延長線交外接圓于G，連接CG． 易證∠HCB=∠BCG，從而△HCD≌△GCD．故CH=GC．又顯然有∠BAP=∠DAC，從而GC=BP．從而又有CH2+AB2=BP2+AB2=AP2=4R2．同理可證AH2+BC2=BH2+AC2=4R2．第三篇：談初中幾何證明題教學(xué)（模版）談初中幾何證明題教學(xué)眾所周知，幾何證明是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)之一，其難就難在如何尋找證明思路，追根問底還是因?yàn)閹缀巫C明題的本質(zhì)不易把握。通過平時(shí)的學(xué)習(xí)、探索和積累，我發(fā)現(xiàn)其中的“結(jié)構(gòu)思想”，即“數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)的整體，觀察數(shù)學(xué)問題要著眼于結(jié)構(gòu)的整體性。新一輪課程改革立足于“改變課程過于注重知識(shí)傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的過程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過程。初中幾何一直就是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，秉承“深化教育改革，全面推進(jìn)素質(zhì)教育”的指導(dǎo)思想，在這次新課程改革中，初中幾何部分有了較大的調(diào)整。考題：如圖，在Rt△ABC中∠C=90176。⑴求證：ED是⊙O的切線。這是某市九年級人教版秋季學(xué)期一道期考試題，從題型看這是一道再普通不過的圓有關(guān)證明和計(jì)算的幾何考題，而我校作為一所比較有名的初中，全校九年級約500個(gè)考生的答卷中，第問“求AB的長”尚有80％左右的考生能正確的解答出來，而第（1）“求證：ED是⊙O的切線”只有約10％的考生能正確地寫出證明解答過程。怎樣指導(dǎo)學(xué)生對幾何證明題進(jìn)行有效正確的證明分析解答，并簡單地寫出證明過程，筆者通過對本考題學(xué)生答卷出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤情況，結(jié)合本校使用新課改教材突出的特點(diǎn)，歸納總結(jié)出以下4個(gè)步驟，進(jìn)行指導(dǎo)，收到良好的效果。記就是在“讀”的過程中，對題目中給出的條件和問題作簡要的濃縮并作劃記，并用①、②??和“？”作標(biāo)記。；②AC為直徑；③OE∥AB求證ED是⊙
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