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談初中幾何證明題的入門-在線瀏覽

2024-11-03 22:01本頁面
  

【正文】 多數(shù)是采用這種格式。如:在平行線性質(zhì)的教學(xué)中,開始以填空的形式填寫,圖1:因?yàn)椤?=∠2(已知)所以 a∥b()其后把圖形復(fù)雜化圖2:因?yàn)椤螪AB=∠B(已知)所以DE∥BC()改變填空的形式因?yàn)開___________(已知)所以DE∥BC()通過反復(fù)、不同形式的填寫,讓學(xué)生掌握基本性質(zhì)的表達(dá)格式,體會圖形與題目存在的依存關(guān)系。積累證明思路“幾何證明難”最難莫過于沒有思路。只有經(jīng)常這樣獨(dú)立思考,才會使自己的思路開闊靈活。例如:在教授平行線和角平分線的關(guān)系時,設(shè)置了不同的例題:如圖3:已知BE平分∠ABC,∠DBE=∠:DE∥BC通過講解,要求學(xué)生仿寫一遍,總結(jié)思路,形成”角平分線和等量代換可以證明平行線的思想,之后,又共同完成與上面例題相仿的變式練習(xí):如圖4:已知△ABC中,AD平分∠BAC,AE=: DE∥,再通過變式訓(xùn)練達(dá)到本課的教學(xué)要求。培養(yǎng)書寫證明過程中的邏輯思維能力有的學(xué)生寫出的證明過程,條理清楚,邏輯性強(qiáng),但有的學(xué)生寫出的證明過程邏輯混亂,沒有條理性,表達(dá)不清楚,這種情況,就是在平時的教學(xué)中,沒有注意培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。強(qiáng)調(diào)由哪個條件才能得出什么結(jié)論,不要根據(jù)初三數(shù)學(xué)對幾何證明的要求,忽略中間的條件的描述。其次,在書寫證明過程時,要逐步培養(yǎng)學(xué)生書寫證明過程中的整體邏輯性,即通過分析,這個證明過程可分幾大段來寫,每一段之間的邏輯關(guān)系是什么?哪些段應(yīng)先寫,哪些段應(yīng)后寫。這樣寫出來的證明過程才條理清楚,邏輯性強(qiáng)。因此,學(xué)習(xí)了一段之后,要回顧一下,看看已學(xué)了哪些知識點(diǎn)?自己在審題,推理、思路分析,證明過程等的書寫方面掌握了沒有,熟練的程度如何?如果在某些方面掌握得還不很好,就要在該方面多作一些練習(xí),多想多問,使自己達(dá)到即熟練,又會“巧用”的程度??傊?,如果以上過程都一步一個腳印地走好了,那么你就會很輕松地進(jìn)入幾何證明學(xué)習(xí)的大門,在幾何證明的王國里遨游。我反復(fù)把握關(guān)鍵點(diǎn),反復(fù)指導(dǎo)學(xué)生,讓他們體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,獲得成功的喜悅。為此,在初等幾何的學(xué)習(xí)中融入數(shù)學(xué)思想方法,具有重要意義,而且切實(shí)可行。從宏觀上對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行整體研究,抓住問題的框架結(jié)構(gòu)和本質(zhì)關(guān)系,把一些貌似獨(dú)立而實(shí)質(zhì)又緊密聯(lián)系的特征視為系統(tǒng)中的整體”對探尋幾何的證明思路,把握問題的本質(zhì),培養(yǎng)觀察能力有一定的指導(dǎo)意義?!痹谶@樣的指導(dǎo)思想下,初中幾何發(fā)生了較大的變化。對比新課程改革后初中幾何的變化,深入理解教改的初衷,全面貫徹教改的思想,不但有利于更好地完成教改的任務(wù),而且有利于利用新教材創(chuàng)造性地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。以AC為直接徑,作⊙O,交AB于D,過O作OE∥AB,交BC于E,連接ED。⑵E為BC的中點(diǎn),如果⊙,ED=2,求AB的長。究其原因何在?筆者認(rèn)為,其主要原因是教師在平時的課堂教學(xué)中,對幾何證明的指導(dǎo)不到位、引導(dǎo)方法不夠靈活,措施不到位造成的直接后果。讀就是閱讀題目和題圖的過程中,做到逐個條件,逐個問題地對號入座地進(jìn)行審題、讀圖。如本考題問可作標(biāo)記為:已知①∠C=90176。選定解題思路,最終確定解題方法,并寫出簡要解答過程。)就可以了,從而選定證明∠ODE=90176。這個結(jié)果,只有通過證明△EOC≌△EOD從而也就確定了解題方法。可以看出,“讀、記、選、返”四個步驟通俗易懂、淺顯具體,只要始終堅(jiān)持滲透課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中,并要求學(xué)生始終運(yùn)用到平時的練習(xí)之中,善于積累,逐漸養(yǎng)成“見其型,通其路,套其法”的良好習(xí)慣,就能很好糾正學(xué)生不良的解題思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣!初中數(shù)學(xué),廣西賀州市從2008年秋季學(xué)期啟用人教版新課改教材至今,恰好經(jīng)歷了兩個周期。評價考試后,我們充滿困惑與無奈,卻不知路在何方。中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)最應(yīng)該關(guān)注什么?既不是單純的方法總結(jié),也不是數(shù)學(xué)知識技能的簡單積聚。而教師本身是否也反省過自己,一節(jié)課下來我們到底教給了學(xué)生什么?方法、過程,還是答案?所謂“點(diǎn)石成金”我們到底教給學(xué)生“點(diǎn)石”的手指還是“點(diǎn)成”的金子?我們不能武斷地歸結(jié)于學(xué)生的不努力,我們的數(shù)學(xué)教育有沒有問題。課堂是教師演練陣容的戰(zhàn)場,解題成為操起的刀戈,忽略了解題思路、解題方法,一味追求解題結(jié)果,將會逐漸迷失自我,喪失自我思考的能力!我們是否思考過:路就在自己的腳下,路就在自己的每一節(jié)課中,讓校本科研走進(jìn)我們每一個數(shù)學(xué)教師的每一節(jié)課中吧!當(dāng)今世界,反思意識已成為學(xué)術(shù)界的重要特征。開展校本教育科研活動,有利于學(xué)校引導(dǎo)教師理性反思教學(xué),喚醒教師的自覺能動性和創(chuàng)造性,促使教師不斷追求教育實(shí)踐的合理性,讓教師學(xué)會“教”,學(xué)生學(xué)會“學(xué)”。這既是時代對教師的要求,也是促進(jìn)每一個學(xué)生都得到發(fā)展的前提條件。學(xué)校應(yīng)積極構(gòu)建以校為本的研究機(jī)制,引領(lǐng)教師專業(yè)成長,反之又以教師的專業(yè)成長來推動學(xué)校發(fā)展,提升學(xué)校的辦學(xué)水平。從教師角度講,加強(qiáng)理論學(xué)習(xí),并自覺接受理論的指導(dǎo),努力提高教學(xué)理論素養(yǎng),這也是教師專業(yè)成長的必經(jīng)之路。,且∠M=∠ACB.∠AEC=∠ADB=90176。又∠EAD=∠CAB,則⊿EAD∽⊿CAB,得∠AED=∠ACB=∠M.∴∠AED+∠BAM=∠M+∠BAM=90176。(直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半)同理可證:EG=BC/=,則FG⊥DE.(等腰三角形底邊的中線也
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