淺議初中幾何證明的教學(參考版)
2025-06-26 06:33本頁面
【正文】 既提高解題興趣又提高學生的分析思維能力。評注：在上述幾何題型中，通過透析題、圖的條件及待證結論特征，一法補短，即延長AB 到點E，使AE=AC。FDC=208。FDC+208。C又208。 C\208。AFD，BD=DF（全等三角形對應角，對應邊相等）又 208。2（已知）AB=AFAD=DA（公共邊）\ D ABD D AFD（）\208。 C，求證：AB+BD=AC證明：在AC上截取AF=AB，連接DF 在D ABD與D AFD中 208。 BAC， 208。截長法——在較長線段中截取一段等于圖中另一條線段；補短法——延長一條線段，使延長部分等于圖中另一條線段。再根據(jù)等式性質，命題即可得證。 五、 利用等腰三角形三線合一添高ABDECH在等腰或等邊三角形中，若已知三邊，求面積或需證明底邊上的某些線段相等時，常通過添底邊上的高，利用等腰三角形三線合一的性質，可得高把原來的三角形分成左右兩個全等的直角三角形，利用直角三角形勾股定理或全等三角形對應邊、對應角相等的性質解題。 C（全等三角形的對應角相等） 證畢四、在圓中常添弦心距在與圓有關的題目中，已知弦、弦所對的弧、圓心角、半徑等條件時，常添加弦心距，利用垂徑定理或圓的有關性質解題。S）\208。C證明：連接BD在DABD和DCDB中，AB=CD（已知）AD=CB （已知） BD=DB（公共邊）\DABDDCDB（S。例 已知AB=CD，AD=BC，求證：208。A與208?？赏ㄟ^證所構造的三角形全等或相似來證明結論。分析：本題中，既有梯形對角線相等又有互相垂直的條件，可過上底的一個端點添一對角線的平行線，可得DACE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰三角形三線合一及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，求得AE是18㎝，梯形的面積就能得解。在梯形中常見的有以下六種題型：（1） 已知兩底之差或求兩底之差的題型，常過上底的一個端點添一腰的平行線與下底相交；達到把梯形分解成一個平行四邊形與三角形的目的；求（圖1）；（2） 已知梯形的上底和底，求面積，常過上底的兩個端點向下底作垂線，添高；（圖2）；（3） 延長兩腰交于一點，可得到一對相似三角形 （圖3）；（4） 已知梯形對角線相等或互相垂直的題型，常過上底的一個端點作一對角線的平行線，與下底的延長線相交，體現(xiàn)組合的思想（圖4）；（5） 有中點時，常過一腰的中點作另一腰的平行線，分別與上底的延長線、下底相交（圖5）；（6） 有中點時，也常連接上底的一端點與另一腰的中點并延長，與下底的延長線相交（圖6）。一題本來比較復雜的幾何題型，通過熱線熱點這些較為通俗易懂的字眼，使題目簡單化，既能提高學生學習幾何的興趣，引導了學生歸納知識點之間的內在聯(lián)系，總結解題規(guī)律，從而提高學生歸納及解題能力?！逜G∥BF∴ 又 ∵D為AC的中點，∴AD=DC∴AG=CF∴解法二：過熱點B作熱線AC的平行線，交FE的延長線于點H，那么就有及,只要證得AD=CD，本題即可得證。解法一：過熱點A作熱線BF的平行線，交FE的延長線于點G，那么就有 只要證得AG=CF即可。以下舉一道例題加以說明：例：點D是三角形ABC邊AC上的中點，過D的直線交AB于點E，交BC的
法律信息相關推薦
鄂ICP備17016276號-1