淺議初中幾何證明的教學(xué)-wenkub.com
2025-06-20 06:33 本頁面
【正文】 一法截長，在AC上截取AF=AB，聯(lián)想巧妙，規(guī)律凸現(xiàn)，妙趣橫生。C（在三角形中，一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角和）\208。AFD=2208。B=208。 B=2 208。六、截長補(bǔ)短法此法用于證明兩條線段之和或之差等于另一 條線段。例 已知：以點(diǎn)O為圓心畫兩個不等的圓，大圓的弦AB交小圓與C、D. 求證：AC=BD分析：線段AC與BD分別是大圓與小圓的弦，而且弦AB與CD所在的圓為同心圓，而且兩條弦共線，即可判定它們有公共的弦心距，所以本題可添弦心距，利用垂徑定理即可解題，證明略。S。C分別在DABO和DCDO中，若通過直接證明這兩個三角形全等，根據(jù)已知條件顯然不夠，觀察已知條件中的四條邊正好組成DABD和DCDB，而BD正好又是兩個三角形的公共邊，發(fā)現(xiàn)只要證明DABD和DCDB全等，本題結(jié)論即可得證。三 、連接兩點(diǎn)法 三角形包括三條邊、三個角這六個元素，若已知或需證明某些邊、角的等量關(guān)系時，若不能直接從已知的條件中進(jìn)行證明，那么此時可以考慮連接兩點(diǎn)構(gòu)造新的三角形，使所證的元素在所構(gòu)造的新的三角形中。二、 在梯形中常添的輔助線初二幾何中梯形面積公式的教學(xué)，教材中給出作對角線、把梯形分成兩個三角形的解法，教學(xué)中不應(yīng)該停留在這種表層的認(rèn)識上，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生這種方法的深層次含義，既通過“分解與組合”思想，實(shí)現(xiàn)把未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，并進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這種思想方法去探求問題的其他解法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。證明：過點(diǎn)A作BF的平行線，交FE的延長線于點(diǎn)G。那么過分點(diǎn)添平行線即可實(shí)際操作為過熱點(diǎn)添熱線的平行線。一、 過分點(diǎn)添平行線相似形是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，由于近年來各地的中考試題向重視學(xué)生能力方面快速傾斜，我們在學(xué)習(xí)相似形內(nèi)容時，不僅需要掌握相似形的一些基本概念、性質(zhì)和基本題形，還需要靈活運(yùn)用所學(xué)相似形的基本知識進(jìn)行補(bǔ)充、延伸、拓寬。而平面幾何是一門提高學(xué)生邏輯思維和分析能力的學(xué)科。作為新世紀(jì)的教師，教學(xué)要堅(jiān)持“以人為本，以學(xué)生的發(fā)展為本”，要能真正展現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，使學(xué)生積極地參與教學(xué)活動，探索知識的形成過程，學(xué)得并掌握獲取知識的方法和途徑，使思維的能力在探索過程不斷升華和發(fā)展。再根據(jù)已有的解題經(jīng)驗(yàn)，由AB=AD，AC=AE及∠BAD=∠CAE=90176。淺議初中幾何證明的教學(xué) 逸夫中學(xué)/鄭寶燕摘自：《廈門逸夫中學(xué)》 摘要：從學(xué)生害怕學(xué)幾何證明，逃避學(xué)幾何證明的現(xiàn)狀入手，分析初中學(xué)生學(xué)習(xí)幾何證明困難的原因，提出教師在教學(xué)中應(yīng)注意幾何語言的教學(xué)，注意分析過程綜合化的教學(xué)，注意圖形變換在證明中的應(yīng)用，注意設(shè)計(jì)開放性的題目． 關(guān)鍵詞：幾何證明現(xiàn)狀、學(xué)習(xí)困難、教學(xué)建議 又顯而易見地能得到△ADC≌△ABE，從而可以得到△ADC和△ABE的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等．這道題從結(jié)論P(yáng)M=PN入手，已知PM和PN分別是只要△BDC和△CBE的中位線，只須證CD=BE即可．從已知條件出發(fā)我們可以得到CD=BE，從結(jié)論入手我們需要CD=BE，這樣我們就找到了問題的接洽點(diǎn)，使這個問題得到順利解決． 在分析問題時，采用分析過程綜合化的策略，不僅可以使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本的思維方法，同時培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，提高了學(xué)生解決問題的水平． （三）注意圖形變換在證明中的應(yīng)用 新課程標(biāo)準(zhǔn)下的初中數(shù)學(xué)課程增加了圖形變換的內(nèi)容，特別是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱三種全等變換為學(xué)生解決幾何證明問題打開了一扇找到解題思路和方法的窗戶．平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱三種
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