淺議初中幾何證明的教學(已修改)
2025-07-05 06:33 本頁面
【正文】 淺議初中幾何證明的教學 逸夫中學/鄭寶燕摘自：《廈門逸夫中學》 摘要：從學生害怕學幾何證明，逃避學幾何證明的現(xiàn)狀入手，分析初中學生學習幾何證明困難的原因，提出教師在教學中應(yīng)注意幾何語言的教學，注意分析過程綜合化的教學，注意圖形變換在證明中的應(yīng)用，注意設(shè)計開放性的題目． 關(guān)鍵詞：幾何證明現(xiàn)狀、學習困難、教學建議 “天呀，又要開始學幾何證明了”，“幾何的證明太難學”每次在上幾何課的時候，總是可以聽到幾何證明學習困難的學生的聲音．學生的這種情緒與抱怨很容易助長學習幾何證明消極的心理，增加逃避學幾何證明的可能性．鑒于這種實際，作為初中的一名數(shù)學老師陷入思考是否是平常在教書的過程中對幾何證明教學認識不足、重視不夠，還是對幾何證明教學方式方法運用不當，影響了課堂教學效果，制約了學生邏輯推理能力的發(fā)展，影響了學生的后續(xù)學習．為了更好地落實新課程的目標，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，提高學生學習幾何證明的能力，筆者對幾何證明的現(xiàn)狀，學習幾何證明困難的原因以及如何進行幾何證明教學進行研究與思考． 一、初中幾何證明的現(xiàn)狀 從多年的教學中筆者體會到：初中幾何證明不但是學習的重點，而且是學習的難點．很多同學對幾何證明，不知從何著手，一部分學生雖然知道答案，但敘述不清楚，說不出理由，對邏輯推理的證明過程幾乎不會寫．這樣，導致大部分的學生失去了幾何證明學習的信心． 新課程中對幾何證明的內(nèi)容進行了調(diào)整、難度要求降低、證明技巧淡化，但對幾何證明教學的最基本能力要求其實并沒有降低，課標中已明確指出：在“圖形與幾何”的教學中，應(yīng)幫助學生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學生的幾何直觀與推理能力．雖然新的課程理念要求，推理過程不能過繁，一切從簡．但證明的過程要求做到事實準確、道理嚴密，證明過程方能完整． 二、幾何證明學習困難的原因分析 初中學生的幾何證明學習在內(nèi)容上正在經(jīng)歷從“直觀”到“論證”的轉(zhuǎn)軌．在思維方式上需要解決從“形象思維”到“演繹思維”的過渡．學生學習幾何證明從直觀到論證之間存在著一個思維要求上的跳躍．學生來不及適應(yīng)這種高一級的思維方式．這是幾何證明學習的認知障礙．因此，筆者覺得初中幾何證明難，主要還難在“轉(zhuǎn)軌”與“過渡”上．在事物發(fā)展的過程中，經(jīng)歷一種“轉(zhuǎn)變”的時節(jié)，正是良好的機遇所在．有必要提醒學生把握機遇，適應(yīng)轉(zhuǎn)變． 學生開始學習幾何證明，沒有適應(yīng)論證數(shù)理的答題模式，語言表達方面的特別要求，作業(yè)練習常被判為錯誤，幾次碰壁后就覺得“幾何證明確實難學”．面對著這種學習的失敗，幾何證明學習困難的學生在討論發(fā)言、回答問題和動手練習等方面與普通同學存在著差異．他們幾乎一直處在旁聽陪讀的地位，作業(yè)又無法獨立完成，只得抄襲，更失去了參與學習的機會． 三、幾何證明教學的幾點建議 教學中怎樣才能把幾何證明的求解過程敘述清楚呢？根據(jù)多年的教學經(jīng)驗，筆者在教學中是這樣做的，與大家探討． （一）注意幾何語言的教學 幾何教學有三種不同形式的語言即圖形語言、文字語言及符號語言．教學中不僅要讓學生建立三種幾何語言，還要培養(yǎng)學生對三種語言相互轉(zhuǎn)化的能力．由于三種語言的特點不同，在幾何教學中各自發(fā)揮的作用也不同．圖形語言形象、直觀，能幫助學生認識問題和理解問題；文字語言抽象、概括，對圖形本身及圖形中所蘊含的結(jié)論能精確地予以的描述、解釋，對幾何的定義、公理、定理、命題等內(nèi)容能精確地予以表達，而符號語言則是對文字語言的簡化和再次抽象，具有更強的抽象性，在三種語言中符號語言是幾何初學者最難掌握的一種
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