淺議初中幾何證明的教學(xué)(已修改)
2025-07-05 06:33 本頁面
【正文】 淺議初中幾何證明的教學(xué) 逸夫中學(xué)/鄭寶燕摘自：《廈門逸夫中學(xué)》 摘要：從學(xué)生害怕學(xué)幾何證明，逃避學(xué)幾何證明的現(xiàn)狀入手，分析初中學(xué)生學(xué)習(xí)幾何證明困難的原因，提出教師在教學(xué)中應(yīng)注意幾何語言的教學(xué)，注意分析過程綜合化的教學(xué)，注意圖形變換在證明中的應(yīng)用，注意設(shè)計(jì)開放性的題目． 關(guān)鍵詞：幾何證明現(xiàn)狀、學(xué)習(xí)困難、教學(xué)建議 “天呀，又要開始學(xué)幾何證明了”，“幾何的證明太難學(xué)”每次在上幾何課的時候，總是可以聽到幾何證明學(xué)習(xí)困難的學(xué)生的聲音．學(xué)生的這種情緒與抱怨很容易助長學(xué)習(xí)幾何證明消極的心理，增加逃避學(xué)幾何證明的可能性．鑒于這種實(shí)際，作為初中的一名數(shù)學(xué)老師陷入思考是否是平常在教書的過程中對幾何證明教學(xué)認(rèn)識不足、重視不夠，還是對幾何證明教學(xué)方式方法運(yùn)用不當(dāng)，影響了課堂教學(xué)效果，制約了學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展，影響了學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)．為了更好地落實(shí)新課程的目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何證明的能力，筆者對幾何證明的現(xiàn)狀，學(xué)習(xí)幾何證明困難的原因以及如何進(jìn)行幾何證明教學(xué)進(jìn)行研究與思考． 一、初中幾何證明的現(xiàn)狀 從多年的教學(xué)中筆者體會到：初中幾何證明不但是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，而且是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)．很多同學(xué)對幾何證明，不知從何著手，一部分學(xué)生雖然知道答案，但敘述不清楚，說不出理由，對邏輯推理的證明過程幾乎不會寫．這樣，導(dǎo)致大部分的學(xué)生失去了幾何證明學(xué)習(xí)的信心． 新課程中對幾何證明的內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整、難度要求降低、證明技巧淡化，但對幾何證明教學(xué)的最基本能力要求其實(shí)并沒有降低，課標(biāo)中已明確指出：在“圖形與幾何”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與推理能力．雖然新的課程理念要求，推理過程不能過繁，一切從簡．但證明的過程要求做到事實(shí)準(zhǔn)確、道理嚴(yán)密，證明過程方能完整． 二、幾何證明學(xué)習(xí)困難的原因分析 初中學(xué)生的幾何證明學(xué)習(xí)在內(nèi)容上正在經(jīng)歷從“直觀”到“論證”的轉(zhuǎn)軌．在思維方式上需要解決從“形象思維”到“演繹思維”的過渡．學(xué)生學(xué)習(xí)幾何證明從直觀到論證之間存在著一個思維要求上的跳躍．學(xué)生來不及適應(yīng)這種高一級的思維方式．這是幾何證明學(xué)習(xí)的認(rèn)知障礙．因此，筆者覺得初中幾何證明難，主要還難在“轉(zhuǎn)軌”與“過渡”上．在事物發(fā)展的過程中，經(jīng)歷一種“轉(zhuǎn)變”的時節(jié)，正是良好的機(jī)遇所在．有必要提醒學(xué)生把握機(jī)遇，適應(yīng)轉(zhuǎn)變． 學(xué)生開始學(xué)習(xí)幾何證明，沒有適應(yīng)論證數(shù)理的答題模式，語言表達(dá)方面的特別要求，作業(yè)練習(xí)常被判為錯誤，幾次碰壁后就覺得“幾何證明確實(shí)難學(xué)”．面對著這種學(xué)習(xí)的失敗，幾何證明學(xué)習(xí)困難的學(xué)生在討論發(fā)言、回答問題和動手練習(xí)等方面與普通同學(xué)存在著差異．他們幾乎一直處在旁聽陪讀的地位，作業(yè)又無法獨(dú)立完成，只得抄襲，更失去了參與學(xué)習(xí)的機(jī)會． 三、幾何證明教學(xué)的幾點(diǎn)建議 教學(xué)中怎樣才能把幾何證明的求解過程敘述清楚呢？根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者在教學(xué)中是這樣做的，與大家探討． （一）注意幾何語言的教學(xué) 幾何教學(xué)有三種不同形式的語言即圖形語言、文字語言及符號語言．教學(xué)中不僅要讓學(xué)生建立三種幾何語言，還要培養(yǎng)學(xué)生對三種語言相互轉(zhuǎn)化的能力．由于三種語言的特點(diǎn)不同，在幾何教學(xué)中各自發(fā)揮的作用也不同．圖形語言形象、直觀，能幫助學(xué)生認(rèn)識問題和理解問題；文字語言抽象、概括，對圖形本身及圖形中所蘊(yùn)含的結(jié)論能精確地予以的描述、解釋，對幾何的定義、公理、定理、命題等內(nèi)容能精確地予以表達(dá)，而符號語言則是對文字語言的簡化和再次抽象，具有更強(qiáng)的抽象性，在三種語言中符號語言是幾何初學(xué)者最難掌握的一種
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