淺議初中幾何證明的教學(xué)-文庫吧資料
2025-06-29 06:33本頁面
【正文】 延長線于點F，求證： 分析：條件中出現(xiàn)已知中點的線段是AC、結(jié)論中有關(guān)的線段落在AB和BF上，所以本題中的熱線為AC、AB和BF，這三條線段的交點分別為A點、B點和C點，此三點即為三個熱點。通?？砂褩l件中出現(xiàn)的已知比例或分點的線段和結(jié)論中所要證明的線段所在的直線稱為熱線，把幾條熱線的交點稱為熱點。這里，筆者通過大量的習(xí)題研究證明一些線段成比例的題型中，發(fā)現(xiàn)了過分點添平行線的一種比較好的添線方法，現(xiàn)說明如下：在證明一些線段成比例的題型中，若圖形中未出現(xiàn)相似三角形中的基本題型：A字型與X型，通常需要通過找一些分點添平行線去構(gòu)造這些基本題型。這里介紹幾種常見的添加輔助線的方法。對于大部分學(xué)生來說學(xué)習(xí)起來比較困難。代數(shù)部分的學(xué)習(xí)，一般都有公式可套，題型較為集中，學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較輕松。因此我在教學(xué)過程中，相應(yīng)地采用各種教學(xué)方法去啟發(fā)和促進(jìn)他們的求知和探索欲，引導(dǎo)學(xué)生歸納知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，總結(jié)解題規(guī)律，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更有時效性。使AD與AB重合，使原來分散的DK和MB集中成一條線段MH，并與AM構(gòu)成三角形，把問題轉(zhuǎn)化為證等腰三角形． 可見，幾何變換是一種思維的藝術(shù)，用它來思考幾何證明問題會使學(xué)生體會到心靈的智巧，領(lǐng)悟到理性的力量，是一曲優(yōu)美的旋律，是一種美的欣賞．因此，教師要將幾何變換的思想滲透到初中幾何證明的教學(xué)之中，使學(xué)生學(xué)習(xí)這種變換的藝術(shù)！ （四）注意設(shè)計開放性的題目 改變常規(guī)封閉問題的呈現(xiàn)形式，不直接給出問題的結(jié)論或使問題的條件不完備，問題的結(jié)論由學(xué)生設(shè)計或問題的條件由學(xué)生探究完成．開放性的題目體現(xiàn)了新課程理念，體現(xiàn)了教師以學(xué)生為中心的教學(xué)觀．教師要注意開放度，既要大膽地放，把時間留給學(xué)生，讓學(xué)生有機會去嘗試問題設(shè)計，又要善于把握全局．設(shè)計開放性的題目有效地激發(fā)學(xué)生敢于思考問題、主動參與知識的建構(gòu)過程，有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲；改變了原有的封閉思維模式，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展．比如： 已知：如圖4，C為AB上一點，△ACD、△BCE都是正三角形． 求證：． 學(xué)生經(jīng)過思考后，可創(chuàng)造出多種結(jié)論 結(jié)論一：AE=DB 結(jié)論二：由AD∥CE，可得△APD∽△ECP、 △ABD∽△CBQ、△AMD∽△ECP；而三角形 相似又可得到對應(yīng)邊成比例；同理還有DC∥BE得對應(yīng)邊成比例； 結(jié)論三：由比例式又可判定PQ∥AB； 結(jié)論四：可證等邊△PQC 本題將問題設(shè)計的機會留給學(xué)生，讓學(xué)生展開合理的聯(lián)想和想象，并根據(jù)自己的認(rèn)知起點和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，從多角度、多方位、多層次進(jìn)行思考，既體現(xiàn)了學(xué)生個性化學(xué)習(xí)，又體現(xiàn)了學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成． 總之，初中學(xué)生的幾何證明內(nèi)容是不可缺少的，要使學(xué)生能夠?qū)W好幾何證明，教師要充分認(rèn)識到初中生學(xué)幾何證明的困難，并認(rèn)真研究幾何證明較好的教學(xué)方法，才能提高幾何證明教與學(xué)的效率，才能提高學(xué)生的邏輯思維水平． 淺談初中平面幾何常見添加輔助線的方法當(dāng)今社會，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，發(fā)揮著越來越來越重要的作用，學(xué)好數(shù)學(xué)尤為重要。又顯而易見地能得到△ADC≌△ABE，從而可以得到△ADC和△ABE的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等．這道題從結(jié)論PM=PN入手，已知PM和PN分別是只要△BDC和△CBE的中位線，只須證CD=BE即可．從已知條件出發(fā)我們可以得到CD=BE，從結(jié)論入手我們需要CD=BE，這樣我們就找到了問題的接洽點，使這個問題得到順利解決． 在分析問題時，采用分析過程綜合化的策略，不僅可以使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1