初中幾何證明公式及經(jīng)典例題-文庫吧資料
2025-03-30 12:33本頁面
【正文】 的問題 （一）在較長線段上截取一線段等一較短線段，證明其余部分等于另一較短線段。 （2）找到待證三直線所組成的三角形，證明其中兩個銳角互余。 求證：FD⊥ED 證明一：連結(jié)AD 在和中， 說明：有等腰三角形條件時，作底邊上的高，或作底邊上中線，或作頂角平分線是常用輔助線。我們也可以理解成把一個直角三角形沿一條直角邊翻折（軸對稱）而成一個等腰三角形。從而由三角形的中位線定理，知KH∥BC。求證：KH∥BC 分析：由已知，BH平分∠ABC，又BH⊥AH，延長AH交BC于N，則BA＝BN，AH＝HN?；蚶脙蓚€銳角互余，或等腰三角形“三線合一”來證。證兩直線平行，可用同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角的關(guān)系來證，也可通過邊對應(yīng)成比例、三角形中位線定理證明。常須添輔助線，制造全等三角形，這時應(yīng)注意： （1）制造的全等三角形應(yīng)分別包括求證中一量； （2）添輔助線能夠直接得到的兩個全等三角形。例2. 已知：如圖2所示，AB＝CD，AD＝BC，AE＝CF。顯然，在等腰直角三角形中，更應(yīng)該連結(jié)CD，因?yàn)镃D既是斜邊上的中線，又是底邊上的中線。 求證：DE＝DF 分析：由是等腰直角三角形可知，由D是AB中點(diǎn)，可考慮連結(jié)CD，易得。證明兩條線段或兩角相等最常用的方法是利用全等三角形的性質(zhì)，其它如線段中垂線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)等也經(jīng)常用到。 *一. 證明線段相等或角相等兩條線段或兩個角相等是平面幾何證明中最基本也是最重要的一種相等關(guān)系。 *（頂角在底邊的同側(cè)）。 證明四點(diǎn)共圓*。 *、切割線定理及其推論。
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1