函數(shù)的單調(diào)性(蘇教版)-在線瀏覽
2025-01-09 20:13本頁面
【正文】 (x) a b O x y f(x1) f(x2) x2 x1 f(x1) f(x2) x y = f (x) y O a b 當(dāng) x1 x2時，都有 f(x1) f(x2) ， 那么就說 f(x)在這個區(qū)間 M上是 增函數(shù) 。 在區(qū)間 [0 ,+∞) 上的任意兩個自變量的值 x3， x4 當(dāng) x3 x4時，都有 f(x3) f(x4) ， 所以 y=x2在區(qū)間 [0 ,+∞) 上是 增函數(shù) 。那么就說函數(shù) y=f(x)在這個區(qū)間上具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性。 如 (∞,0) 是 y=x2的單調(diào)遞減區(qū)間。 從圖象來看，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)是上升的； 減函數(shù)是下降的。函數(shù) f(x)= 在區(qū)間 (－ ∞ ,0)∪(0,+∞) 上是減函數(shù)嗎？ y x o 問題 1： 2。函數(shù) f(x)= 在區(qū)間 (－ ∞ ,0)上單調(diào)性如何？ 解： 單調(diào)遞減 單調(diào)遞減 反例：取 x1= 1 , x2=1，則 f(1)=1,f(1)=1 可見 x1 x2 時 。 所以 f(x)= 在區(qū)間 (－ ∞ ,0)∪(0,+∞) 上 沒有單調(diào)性。 答： 函數(shù) y=f(x)的單調(diào)區(qū)間有
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