函數(shù)的周期性與對稱性-在線瀏覽
2025-01-09 20:13本頁面
【正文】 】 ① 是錯誤的 ， 由于 f（ x－ 2） 是偶函數(shù)得 f（ － x－ 2） ＝ f（ x－ 2） ， 所以 f（ x）的圖象關(guān)于直線 x＝－ 2對稱； ② 是錯誤的 ，由 f（ x+2） ＝－ f（ x－ 2） 得 f（ x+4） ＝－ f（ x） ， 進而得 f（ x+8） ＝ f（ x） ， 所以 f（ x）是周期為 8的周期函數(shù) ③ 是錯誤的 ， 在第一個函數(shù)中 ， 用－ x代 x， y不變 ， 即可得第二個函數(shù) ， 所以這兩個函數(shù)圖象關(guān)于 y軸對稱；④ 是正確的 ， 令 x－ 2＝ t， 則 2－ x＝－ t， 函數(shù) y＝ f（ t)與 y＝ f（ － t） 的圖象關(guān)于直線 t＝0對稱 ， 即函數(shù) y＝ f（ x－ 2） 與 y＝ f（ 2－ x）的圖象關(guān)于直線 x＝ 2對稱 . 【 例 2】 (2020年 福建 ) f（ x） 是定義在 R上的以 3為周期的奇函數(shù) ， 且f（ 2） ＝ 0， 則方程 f（ x） ＝ 0在區(qū)間 （ 0， 6） 內(nèi)解的個數(shù)的最小值是 ( ) A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【 解析 】 ∵ f（ x） 為奇函數(shù)
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