三角函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值、對稱性-在線瀏覽
2025-07-03 01:20本頁面
【正文】 周期性、最值.【難易程度】中等.【試題解析】(1)（步驟1）(2)（步驟2）23.（11新課標T11）設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則 （ ）
【測量目標】三角函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性.【難易程度】中等【參考答案】A【試題解析】，所以，（步驟1）又為偶函數(shù)，選A（步驟2）24.（11新課標T16）在中，則的最大值為 .【測量目標】正弦定理、三角函數(shù)的最值.【難易程度】中等【參考答案】【試題解析】,（步驟1）；（步驟2），故最大值是.（步驟3）25．（11重慶T16）設(shè)滿足，求函數(shù)f(x)在上的最大值和最小值．【測量目標】由的部分圖象求解析式，利用函數(shù)的單調(diào)性求最值,二倍角.【難易程度】中等【試題解析】==(步驟1)由得解得所以，(步驟2)所以時，是增函數(shù)，(步驟3)所以 時，是減函數(shù)，(步驟4)函數(shù)在上的最大值是：；(步驟5)又，；(步驟6)所以函數(shù)f(x)在上的最小值為：；(步驟7)26．（10湖北T16）已知函數(shù)，．（I）求函數(shù)的最小正周期；（II）求函數(shù)的最大值，并求使取得最大值的的集合．【測量目標】同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，三角函數(shù)的周期性、最值.【難易程度】容易【試題解析】（I） = 的最小正周期為.（步驟1） （II）當時，取得最大值.（步驟2）取得最大值時，對應(yīng)的的集合為.（步驟3）27.（10陜西T3）對于函數(shù)，下列選項中正確的是 （ ） （，）上是遞增的 【測量目標】三角函數(shù)的單調(diào)性、對稱性、周期性、最值.【難易程度】容易 【參考答案】B【試題解析】∵，∴易知在上是遞減的，∴選項錯誤.∵，∴易知為奇函數(shù)，∴的圖象關(guān)于原點對稱，∴選項正確.∵，∴，∴選項錯誤.∵，∴的最大值為，∴選項錯誤.故綜上知，本題應(yīng)選.28．（10湖南T16）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；（II）求函數(shù)的零點的集合.【測量目標】誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)的最值，函數(shù)的零點.【難易程度】中等【試題解析】（Ⅰ）因為（步驟1）所以，當即時，函數(shù)取得最大值1．（步驟2）（II）解法1 由（Ⅰ）及得（步驟3），所以或即或（步驟4）故函數(shù)的零點的集合為（步驟5） 解法2 由得，（步驟3）于是或即（步驟4）由可知；由可知（步驟5）故函數(shù)的零點的集合為（步驟6）29.（10廣東T16）已知函數(shù)在時取得最大值為4.(1)求的最小正周期；(2)求的解析式；(3)若，求sinα．【測量目標】函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)的周期性.【難易程度】中等【試題解析】（1）.（步驟1）（2）由最大值為4，,，即，（步驟2）..（步驟4）（3），即，（步驟5），.（步驟6）30.（10上海T22）若實數(shù)、滿足，則稱比遠離.（1）若比1遠離0，求的取值范圍；（2）對任意兩個不相等的正數(shù)、證明：比遠離；（3），并指出它的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明）.【測量目標】解絕對值不等式，基本不等式證明不等式.【難易程度】較難【試題解析】（1），或（舍去）（步驟1）；（步驟2）（2）對任意兩個不相等的正數(shù)、有，（步驟3），即比遠離；（步驟4）（3），（步驟5）性質(zhì)：1176?？键c56 三角函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值、對稱性1.（13大綱T12）已知函數(shù)，下列結(jié)論中錯誤的是 （ ）
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