貴陽(yáng)專(zhuān)用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1部分教材同步復(fù)習(xí)第四章三角形課時(shí)15全等三角形課件-在線(xiàn)瀏覽
2024-07-29 12:36本頁(yè)面
【正文】 L或 SAS) 兩角對(duì)應(yīng)相等 只能選邊：可選三條邊的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)邊 (AAS， ASA) ? (2)尋找全等三角形中的對(duì)應(yīng)關(guān)系 ? ①通過(guò)全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊尋找對(duì)應(yīng)角，或由對(duì)應(yīng)角尋找對(duì)應(yīng)邊． ? ②由全等三角形中的角或邊的大小尋找對(duì)應(yīng)元素，最長(zhǎng)邊與最長(zhǎng)邊是對(duì)應(yīng)邊，最短邊與最短邊是對(duì)應(yīng)邊；最大角與最大角是對(duì)應(yīng)角，最小角與最小角是對(duì)應(yīng)角． ? ③通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)關(guān)系等尋找對(duì)應(yīng)元素，平移或旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等圖形，故對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等． ? ④特殊的對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊，如：對(duì)頂角對(duì)應(yīng)相等，公共邊相等，平行線(xiàn)中內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等． ? 2．如圖，點(diǎn) E， F在線(xiàn)段 BC上，△ ABF與△ DCE全等，點(diǎn) A與點(diǎn) D，點(diǎn) B與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)， AF與 DE交于點(diǎn) M， ∠ DEC＝ ( ) ? A． ∠ B ? B． ∠ A ? C． ∠ EMF ? D． ∠ AFB D ? 3．如圖，已知△ ABE≌ △ ACD， ∠ 1＝ ∠ 2， ∠ B＝ ∠ C，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( ) ? A． AB＝ AC ? B． ∠ BAE＝ ∠ CAD ? C． BE＝ CD ? D． AD＝ DE D ? 4．如圖， OP是 ∠ AOB的平分線(xiàn)，點(diǎn) C， D分別在角的兩邊 OA， OB上，添加下列條件，不能判定△ POC≌ △ POD的選項(xiàng)是 ( ) ? A． PC⊥ OA， PD⊥ OB ? B． OC＝ OD ? C． ∠ OPC＝ ∠ OPD ? D． PC＝ PD D ? 例 1 (2022 突破 考點(diǎn) 1 全等三角形的判定與性質(zhì) 高頻考點(diǎn) ?? 思路點(diǎn)撥 ? (1)要證 △ ABE≌ △ CDF，已知 AB＝ CD， ∠ B＝ ∠ D，由 AB∥ DC，可得 ∠ A＝∠ C， △ ABE≌ △ CDF即可得證； ? (2)利用全等三角形的性質(zhì)和中位線(xiàn)的性質(zhì)解答即可． 【解答】 (1) 證明： ∵ AB ∥ DC ， ∴∠ A ＝ ∠ C ． 在 △ ABE 和 △ CDF 中，????? ∠ A ＝ ∠ C ，AB ＝ CD ，∠ B ＝ ∠ D ， ∴△ ABE ≌△ CDF (AS A) ． (2) ∵ 點(diǎn) E ， G 分別為線(xiàn)段 FC ， FD 的中點(diǎn)， ∴ EG ＝12C D ． ∵ EG ＝ 5 ， ∴ CD ＝ 10. ∵△ ABE ≌△ CDF ， ∴ AB ＝ CD ＝ 10. ? 本題考查全等三角形的判定與性質(zhì) .證明兩條線(xiàn)段或兩個(gè)角相等，常用的方法是證明這兩條線(xiàn)段或這兩個(gè)角所在的三角形全等 .當(dāng)所證的線(xiàn)段或角，不在兩個(gè)全等三角形中時(shí)，可通過(guò)添加輔助線(xiàn)的方法構(gòu)造全等三角形 .它的解題步驟是：先證全等，再利用全等三角形的性質(zhì)解題 . ? 練習(xí) 1 (2022 ，則 ∠ ADC＝ ______176。 ， ∴
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