貴陽專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1部分教材同步復(fù)習(xí)第六章圓課時23與圓有關(guān)的計(jì)算課件-在線瀏覽
2025-08-05 12:36本頁面
【正文】 側(cè)面展開圖的圓心角為 120176。 ， AC ＝ 2 3 ，以點(diǎn) B 為圓心， BC 的長為半徑作弧，交 AB 于點(diǎn) D ． 若點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是 ( ) A ． 2 3 －23π B ． 4 3 －23π C ． 2 3 －43π D ．23π A ? 7．如圖，半圓 O的直徑 AE＝ 4，點(diǎn) B， C， D均在半圓上．若 AB＝ BC， CD＝DE，連接 OB， OD，則圖中陰影部分的面積為 ______. π 知識點(diǎn)四 正多邊形和圓 1 ． 正多邊形的外接圓： 經(jīng)過正多邊形的各個頂點(diǎn)的圓稱為正多邊形的外接圓，正多邊形稱為圓的內(nèi)接正多邊形．外接圓的圓心叫做正多邊形的 ? __ ____ __ ； ?__ ______ __ 的半徑叫做正多邊形的半徑． 2 ．中心到正多邊形的一邊的 ? __ ____ __ 叫做正多邊形的邊心距，邊心距也是正多邊形內(nèi)切圓的半徑；正多邊形每一邊所對的外接圓的 ? __ ______ __ 稱為正多邊形的中心角，正 n 邊形的每個中心角都等于360176。n. 【 注意】 (1 ) 不是所有的多邊形都有外接圓，而正多邊形一定有外接圓． (2) 正多邊形的內(nèi)角和為 ( n － 2) ，外角和為 360176。 B． 35176。 D． 60176。 突破 考點(diǎn) 1 弧長的相關(guān)計(jì)算 例 1 ( 2022 ，求 AC︵ 的長． ?? 思路點(diǎn)撥 ? (1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 ∠ AEO＝ 90176。 . ∵ OC ∥ BD ， ∴∠ AEO ＝ ∠ ADB ＝ 90 176。 ， ∴∠ AOC ＝ 2 ∠ ABC ＝ 2 36176。 ， ∴ AC︵ 的長為72π 5180＝ 2π. 練習(xí) 1 如圖，在 ⊙ O 中， AB ＝ CD, AB ⊥ CD 于點(diǎn) E ，且 AE EB , CE ED ，連接AO ， DO ， BD ． ( 1) 求證： EB ＝ ED ． (2) 若 AO ＝ 6 ，求 AD︵ 的長． (1) 證明： ∵ AB ＝ CD ， ∴ AB︵ ＝ CD︵ ，即 AC︵ ＋ BC︵ ＝ AC︵ ＋ AD ， ∴ BC︵ ＝AD︵ . ∵ BC︵ ， AD︵ 所對的圓周角分別為 ∠ CDB ， ∠ ABD ， ∠ CDB ＝ ∠ ABD ， ∴ EB ＝ED ． (2 ) 解： ∵ AB ⊥ CD ， EB ＝ ED ， ∴∠ CDB ＝ ∠ ABD ＝ 45176。 . ∵ AO ＝ 6 ， ∴ AD︵ 的長＝90π 6180＝ 3π. ? 例 2 如圖，已知 AB是 ⊙ O的直徑，點(diǎn) C， D在 ⊙ O上， ∠ D＝ 60176。 ，可得 ∠ B＝ 60176。 ， ∴∠ B ＝ 60176。 . ∵ OE ⊥ AC ， ∴ OE ∥ BC ． 又 ∵ 點(diǎn) O 是
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