貴陽專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1部分教材同步復(fù)習(xí)第六章圓課時23與圓有關(guān)的計算課件-文庫吧資料
2025-06-24 12:36本頁面
【正文】 外接圓 距離 圓心角 3 ．正多邊形和圓的關(guān)系：如圖，正 n 邊形的邊長為 a ，則邊心距 r ＝ R2－ ?a2?2；正多邊形的周長 L ＝ na ；正多邊形面積 S ＝12nar ＝12Lr ；中心角 θ ＝360176。 ，則圓錐的母線長是 ______cm. ? 5．已知圓柱的底面圓半徑長為 2 cm，側(cè)面積為 20π cm2，則該圓柱的高為 _____cm. A 9 5 ? 1． 規(guī)則圖形： 如果所求面積的圖形是規(guī)則扇形、圓環(huán)、特殊四邊形等，可直接利用公式計算． ? 如： S環(huán) ＝ π R2－ π r2. 知識點三 陰影部分的面積計算 ? 2． 不規(guī)則圖形 ? 求與圓有關(guān)的不規(guī)則圖形的面積時，最基本的思想就是轉(zhuǎn)化思想，即把所求的不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積．常用的方法有： 對應(yīng)劣弧的弓形 對應(yīng)優(yōu)弧的弓形 對應(yīng)半圓的弓形 S 弓形 ＝ S 扇形 － ⑨ __ __ __ S 弓形 ＝ S 扇形 ＋ ⑩ _ _ _ _ _ __ S 弓形 ＝ ? __ __ __ ____ __ ＝ S 扇形 S△ AOB S△ AOB 12πr 2 ? (1)加減轉(zhuǎn)化法：對圖形適當(dāng)分割，將陰影部分的面積看成是規(guī)則圖形面積的和或差． ? 如圖 1， S陰影 ＝ S△ AOC－ S扇形 AOB． 圖 1 ? (2)等面積轉(zhuǎn)化法：通過等面積轉(zhuǎn)化，將不規(guī)則陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積來計算．等面積轉(zhuǎn)化主要有兩種：一種是三角形的同底等高 (或等底等高 )轉(zhuǎn)化，如圖 2，可將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形的面積計算；另一種是將圓心角未知的多個小扇形拼成一個圓心角已知的大扇形進行計算，如圖 3， ⊙ A與 ⊙ B半徑相同，可將兩個小扇形轉(zhuǎn)化為四分之一圓來計算． 圖 2 圖 3 ? (3)變換轉(zhuǎn)化法：利用圖形在平移、旋轉(zhuǎn)、對稱變換前后面積不變的性質(zhì)，可將不規(guī)則陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積進行計算．如圖4，三角形經(jīng)對稱、旋轉(zhuǎn)變換后所得陰影部分的面積等同于一個扇形的面積． 圖 4 ? (4)整體轉(zhuǎn)化法：當(dāng)整個圖形由較多規(guī)則圖形組成時，如果整個圖形除陰影部分外可以徹底分割成規(guī)則圖形，另外，當(dāng)陰影部分也參與分割時，整個圖形也能徹底分割成規(guī)則圖形，那么利用兩種不同分割方式對整個圖形的面積計算，可以建立方程來求解陰影部分面積．如圖 5， S陰影 ＋ S扇形 CBC′ ＋ S△ ABC＝ S△ A′ BC′ ＋ S扇形 A′ BA． 圖 5 常用的方法如下： 圖形 面積 圖形 面積 S 陰影 ＝ S △ABC－ S 扇形ABD S 陰影 ＝ S △AOB－ S 扇形COD S 陰影 ＝ S 半圓AB－ S △AOB S 陰影 ＝ S 扇形BA D－ S 半圓AB S 陰影 ＝ S 扇形EA F－ S △
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