江西專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第六章圓第23講與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-文庫(kù)吧資料
2025-06-21 20:03本頁(yè)面
【正文】 AB ， 連接 DE . ① 求證： DE 是 ⊙ O 的切線； ② 求 PC 的長(zhǎng)． 解： （ 1 ） 如答圖 1 ， 連接 OD ， ∵ OP ⊥ PD ， PD ∥ AB ， ∴∠ POB ＝ 90176。 ， ∴△ ABD ∽ △ OBC ， ∴OCAD＝OBAB， 即3AD＝3 510， ∴ AD ＝ 2 5 . 3 ．（ 2022 ， ∴∠ EOA ＝ ∠ AB C ． ∵ tan ∠ ABC ＝43， BC ＝ 6 ， ∴ AC ＝ BC . ∵∠ BOC ＝ ∠ AOD ， ∴∠ OBC ＝ ∠ OAD ＝ ∠ AB D ． 在 △ BOC 和 △ BOE 中 ，????? ∠ OBC ＝ ∠ OBE ，∠ OCB ＝ ∠ OEB ，BO ＝ BO ， ∴△ BOC ≌ △ BOE （ AAS ）， ∴ OE ＝ O C ． ∵ OE ⊥ AB ， ∴ AB 為 ⊙ O 的切線． （ 2 ） 解： ∵∠ ABC ＋ ∠ BAC ＝ 90176。 ， ∠ AOD ＋ ∠ OAD ＝ 90176。江西 20題 8分） 如圖，在△ ABC中， O為 AC上一點(diǎn)，以點(diǎn) O為圓心， OC為半徑作圓，與 BC相切于點(diǎn) C，過(guò)點(diǎn) A作 AD⊥ BO交 BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D，且 ∠ AOD＝ ∠ BAD． （ 1 ） 求證： AB 為 ⊙ O 的切線； （ 2 ） 若 BC ＝ 6 ， tan ∠ ABC ＝43 ， 求 AD 的長(zhǎng)． （ 1 ） 證明： 過(guò)點(diǎn) O 作 OE ⊥ AB 于點(diǎn) E ， 如答圖． ∵ AD ⊥ BO ， ∴∠ D ＝ 90176。 . ∵ F 是 AC︵ 的中點(diǎn) ， ∴∠ AOF ＝ ∠ COF ＝ 60176。 ， ∴∠ B ＝ 60176。 江西 18 題 8 分 ） 如圖 ， AB 是 ⊙ O 的直徑 ， 點(diǎn) P 是弦 AC 上一動(dòng)點(diǎn) （ 不與 A ， C 重合 ） ， 過(guò)點(diǎn) P 作 PE ⊥ AB ， 垂足為 E ， 射線 EP 交 AC︵ 于點(diǎn) F ， 交過(guò)點(diǎn) C的切線于點(diǎn) D ． （ 1 ） 求證： DC ＝ DP ； （ 2 ） 若 ∠ CAB ＝ 30176。 ＋ ⑨ ____ ____ ∠ A 畫法 作三角形任意兩邊的垂直平分線，其交點(diǎn)即為圓心 O ，以圓心 O 到任一頂點(diǎn)距離為半徑作 ⊙ O 即可 作三角形任意兩角的平分線，其交點(diǎn)即為圓心 O ，過(guò) O 點(diǎn)作任一邊的垂線確定半徑作 ⊙ O 即可 2 12 ? 【 注意 】 圓中常用的輔助線：（ 1）有弦，可作弦心距，與弦的一半、半徑構(gòu)成直角三角形；（ 2）有直徑，尋找直徑所對(duì)的圓周角，這個(gè)角是直角；（ 3）有切點(diǎn)，連接切點(diǎn)與圓心，這條線段是半徑且垂直于切線；（ 4）有內(nèi)心，可作邊的垂線，垂線過(guò)內(nèi)心且垂直平分這條邊． ? 5．如圖，等邊三角形 ABC的外接圓 ⊙ O的半徑 OA的長(zhǎng)為 2，則其內(nèi)切圓半徑的長(zhǎng)為 ________. 1 江西 5年真題 ， 則∠ ACP＝ ________. D 25176。教材同步復(fù)習(xí) 第一部分 第六章 圓 第 23講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 知識(shí)要點(diǎn) 歸納 ? 1． 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 ? 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種，分別是點(diǎn)在圓外，點(diǎn)在圓上和點(diǎn)在圓內(nèi)．設(shè)⊙ O的半徑為 r，則有： 知識(shí)點(diǎn)一 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 （ 1 ） 點(diǎn)在圓外 ? ① ____ ____ ， 如點(diǎn) A ； （ 2 ） 點(diǎn)在圓上 ? d 2 ＝ r ， 如點(diǎn) B ； （ 3 ） 點(diǎn)在 ② ____ ___ ? d 3 r ， 如點(diǎn) C ． 圓內(nèi) d1r ? 2． 直線與圓的位置關(guān)系 ? （ 1）直線與圓的位置關(guān)系有三種，分別是相交，相切，相離． ? （ 2）根據(jù)圓心到直線的距離可以判斷直線與圓的位置關(guān)系． ? 設(shè) r是 ⊙ O的半徑， d是圓心 O到直線 l的距離，則直線 l與 ⊙ O的位置關(guān)系與 d， r的關(guān)系如下表： 直線與圓 的位置關(guān)系 圖形 公共點(diǎn) 個(gè)數(shù) d 與 r 的關(guān)系 相交 2 d r 直線與圓 的位置關(guān)系 圖形
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