貴陽(yáng)專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1部分教材同步復(fù)習(xí)第四章三角形課時(shí)15全等三角形課件-展示頁(yè)
2025-06-27 12:36本頁(yè)面
【正文】 相等 相等 ? 1．下列說(shuō)法正確的是 ( ) ? A．形狀相同的兩個(gè)三角形全等 ? B．面積相等的兩個(gè)三角形全等 ? C．完全重合的兩個(gè)三角形全等 ? D．所有的等邊三角形全等 C ? 1． 判定三角形全等的方法 ? (1)兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (簡(jiǎn)記為 SAS)； ? (2)兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (簡(jiǎn)記為 ASA)； ? (3)兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (簡(jiǎn)記為 AAS)； ? (4)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (簡(jiǎn)記為 SSS)； ? (5)⑥ ________和一條⑦ __________對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 (簡(jiǎn)記為 HL)． ? 【 注意 】 (1)“ASS”和 “ AAA”不能判定兩個(gè)三角形全等； (2)一般三角形全等的判定方法也適用于直角三角形，而 “ HL”只適用于直角三角形全等的判定； (3)證明三角形全等時(shí)，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上． 斜邊 知識(shí)點(diǎn)二 全等三角形的判定 直角邊 ? 【 易錯(cuò)提示 】 AAA和 ASS不能判定兩個(gè)三角形全等． ? 如圖 1， △ ABC與 △ A′ B′ C′ 的三個(gè)角都相等，但 △ ABC和 △ A′ B′ C′不全等． ? 如圖 2，在△ ABC和△ ABC′ 中， AB＝ AB， AC＝ AC′ ， ∠ B＝ ∠ B，但△ ABC和△ ABC′ 不全等． 圖 1 圖 2 ? 2． 判定三角形全等的技巧 已知對(duì)應(yīng)相等 的兩個(gè)元素 尋找第三個(gè)對(duì)應(yīng)相等的元素 判定方法的選擇 溫馨提示 兩角 任意一邊 “ASA”或“ AAS” 不能找第三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等 兩邊 兩邊的夾角或第三邊 “SAS”或“ SSS” 不能找已對(duì)應(yīng)相等的邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等 一角及其對(duì)邊 任意一角 “AAS” 不能再找邊對(duì)應(yīng)相等 一角及其一鄰邊 任意一角或另一鄰邊 “AAS”或“ ASA”或“ SAS” 不能找已對(duì)應(yīng)相等的角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等 直角及直角邊 斜邊 “HL” 只適合直角三角形 ? 3． 全等三角形的常見(jiàn)模型 模型 圖形示例 平移模型 ( ② ， ③ )平移＋旋轉(zhuǎn)模型( ① ， ④ ) 模型 圖形示例 翻折軸對(duì)稱模型 模型 圖形示例 旋轉(zhuǎn)模型 利用角度的和或差 三垂直模型 ? 4． 全等三角形的證明思路 ? (1)應(yīng)用全等三角形的條件證明兩個(gè)三角形全等的思路 已知條件 可供選擇的判定方法 一邊和這邊鄰角對(duì)應(yīng)相等 選邊：只能選角的另一邊 (SAS)選角：可選另外兩對(duì)角中任意一對(duì)角 (AAS， ASA) 一邊及它的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等 只能再選一角：可選另外兩對(duì)角中任意一對(duì)角 (AAS) 兩邊對(duì)應(yīng)相等 選邊：只能選剩下的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊 (SSS) 選角： (1)選兩邊的夾角 (SAS)(2)選直角 (H
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