湖北專用20xx中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí)第四章三角形第17課三角形全等課件-展示頁
2025-06-21 02:59本頁面
【正文】 176。 BE＝ CF， ∴ △ BCE≌ △ CDF（ SAS） . ∴ CE=DF. 【 考點(diǎn) 2】 三角形全等的判定與性質(zhì) 【 例 2】 如圖， BD是菱形 ABCD的對(duì)角線，點(diǎn) E， F分別在 邊 CD， DA上，且 ∠ DFB＝ ∠ DEB. 求證： CE＝ AF. 證明： ∵ BD是菱形 ABCD的對(duì)角線， ∴∠ ADB=∠ CDB， AD=CD. 又 ∵∠ DFB=∠ DEB, BD=BD, ∴ △ DFB≌ △ DEB. ∴ DF=DE. ∴ AD－ DF=CD－ DE. ∴ CE=AF. 【 變式 2】 如圖，已知菱形 ABCD中， E， F分別是 CB， CD上的點(diǎn)，且 BE＝ DF. 求證： (1)△ ABE≌ △ ADF； (2)∠ AEF＝ ∠ AFE. 證明： （ 1） ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴ AB=AD， ∠ B=∠ D. 又 ∵ BE=DF， ∴ △ ABE≌ △ ADF. （ 2） ∵ △ ABE≌ △ ADF， ∴ AE=AF. ∴∠ AEF=∠ AFE. 【 考點(diǎn) 3】 三角形全等的判定與性質(zhì) 【 例 3】如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ ACB＝ 90176。 AC=BC， ∴∠ B=∠ 2=45176。． ∴∠ 1=45176。 ∴∠ 3+∠ 5=90176。 . ∴ △ DCE是等腰直角三角形 . 【 變式 3】 如圖，△ ABC和△ ADE都是等腰直角三角形， ∠ BAC＝ ∠ DAE＝ 90176。 ∴∠ BAC+∠ DAC=∠ DAE+∠ DAC， 即 ∠ BAD=∠ CAE. ∵ △ ABC和△ ADE都是等腰直角三角形， ∴ AB=AC， AE=
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