貴陽專用20xx中考數學總復習第1部分教材同步復習第四章三角形課時15全等三角形課件(已改無錯字)
2023-07-19 12:36:18 本頁面
【正文】 ，過點 M 作 MP ⊥ AM ，交 AB 的延長線于點 P ，由已知可得 AM ＝ PM ，結合 ∠ DAP ＝ ∠ P ＝ 45176。 ，可證 △ AMN ≌△ PMB ，即可得到 AP＝ AB ＋ AN ，則 AP ＝ 2 AM ，即可 得證； ② 在 Rt △ ABD 中，先求出 BD 的長度，再結合 ∠ BMN 和 ∠ AMN 的度數可求出 ∠ BMD ＝ 60176。 ，則 AM 的長度即可求得． 【解答】 (1) 證明： ∵∠ BAC ＝ 90 176。 ， AB ＝ AC ， ∴∠ B ＝ ∠ C ＝ 45176。 . ∵ AD ⊥ BC ， ∴ BD ＝ CD ， ∠ BAD ＝ ∠ CAD ＝ 45 176。 ， ∴∠ CAD ＝ ∠ B ， AD ＝ B D ． ∵∠ EDF ＝ ∠ ADB ＝ 90 176。 ， ∴∠ BDE ＝ ∠ ADF . 在 △ BDE 和 △ ADF 中，????? ∠ B ＝ ∠ DAF ，BD ＝ AD ，∠ BDE ＝ A DF ， ∴△ BDE ≌△ ADF (AS A) ， ∴ BE ＝ AF . (2) ① 證明：如答圖 1 ，過點 M 作 MP ⊥ AM ，交 AB 的延長線于點 P ，則 ∠ AMP＝ 90176。 . ∵∠ P AM ＝ 45176。 ， ∴∠ P ＝ ∠ P AM ＝ 45176。 ， ∴ AM ＝ PM . ∵∠ BMN ＝ ∠ AMP ＝ 90176。 ， ∴∠ BMP ＝ ∠ AMN . 在 △ AMN 和 △ PMB 中，????? ∠ DAC ＝ ∠ P ，AM ＝ PM ，∠ AMN ＝ ∠ PMB ， ∴△ AMN ≌△ PMB (ASA ) ， ∴ AN ＝ PB ， ∴ AP ＝ AB ＋ BP ＝ AB ＋ AN . 在 Rt △ AMP 中， ∵∠ AMP ＝ 90176。 ， AM ＝ MP ， ∴ AP ＝ 2 AM ， ∴ AB ＋ AN ＝ 2 AM . ② AM ＝ 2 －63. [ 解法提示 ] 在 Rt △ ABD 中， AD ＝ BD ＝22AB ＝ 2 . ∵∠ BMN ＝ 90176。 ， ∠ AMN ＝ 30176。 ， ∴∠ BMD ＝ 90176。 － 30176。 ＝ 60176。 . ∵ 在 Rt △ BDM 中， DM ＝BDtan ∠ BMD＝63， ∴ AM ＝ AD － DM ＝ 2 －63. ? 練習 2 如圖 1，在四邊形 ABCD中，已知 ∠ ABC＋ ∠ ADC＝ 180176。 ， AB＝ AD，AB⊥ AD，點 E在 CD的延長線上，且 ∠ BAC＝ ∠ DAE. ? (1)求證： AC＝ AE； ? (2)求證： CA平分 ∠ BCD； ? (3)如圖 2，設 A
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