直線與圓06-09全國高考數(shù)學(xué)真題分類匯編-在線瀏覽
2025-05-26 01:41本頁面
【正文】 圍為 。(安徽文5)若圓的圓心到直線的距離為,則a的值為(A)2或2 (B) (C)2或0 (D)2或0解析：若圓的圓心(1，2)到直線的距離為，∴ ，∴ a=2或0，選C。（湖北理10）已知直線（是非零常數(shù)）與圓有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線共有（ ）A．60條 B．66條 C．72條 D．78條答案：選A解析：可知直線的橫、縱截距都不為零，即與坐標(biāo)軸不垂直，不過坐標(biāo)原點(diǎn)，而圓上的整數(shù)點(diǎn)共有12個(gè)，分別為，前8個(gè)點(diǎn)中，過任意一點(diǎn)的圓的切線滿足，有8條；12個(gè)點(diǎn)中過任意兩點(diǎn)，構(gòu)成條直線，其中有4條直線垂直軸，有4條直線垂直軸，還有6條過原點(diǎn)（圓上點(diǎn)的對(duì)稱性），故滿足題設(shè)的直線有52條。由于，故三個(gè)龍頭肯定不能保證整個(gè)草坪能噴灑到水。(浙江理4)直線x－2y＋1＝0關(guān)于直線x＝1對(duì)稱的直線方程是(A)x＋2y－1＝0 (B)2 x＋y－1＝0（C）2 x＋y－3＝0 (D) x＋2y－3＝0【答案】：D【分析】：解法一(利用相關(guān)點(diǎn)法)設(shè)所求直線上任一點(diǎn)(x,y),則它關(guān)于對(duì)稱點(diǎn)為(2x,y)在直線上,化簡得故選答案D.解法二根據(jù)直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線斜率是互為相反數(shù)得答案A或D,再根據(jù)兩直線交點(diǎn)在直線選答案D.（重慶文3）垂直于同一平面的兩條直線（A）平行 （B）垂直 （C）相交 （D）異面【答案】：A【分析】：垂直于同一平面的兩條直線平行.（重慶文8）若直線與圓相交于P、Q兩點(diǎn)，且∠POQ＝120176。（廣東理15）[幾何證明選講選做題］如圖所示，圓Ｏ的直徑為６，Ｃ為圓周上一點(diǎn)。答案：；3。（上海理2）已知與，若兩直線平行，則的值為 【答案】 【解析】 （上海理11）已知圓的方程，為圓上任意一點(diǎn)（不包括原點(diǎn)）。（上海文11）如圖，是直線上的兩點(diǎn)，且．兩個(gè)半徑相等的動(dòng)圓分別與相切于點(diǎn)，是這兩個(gè)圓的公共點(diǎn)，則圓弧，與線段圍成圖形面積的取值范圍是 ． 【答案】【解析】如圖，當(dāng)外切于點(diǎn)C時(shí)，最大，此時(shí)，兩圓半徑為1，等于矩形ABO2O1的面積減去兩扇形面積，隨著圓半徑的變化，C可以向直線靠近，當(dāng)C到直線的距離。填B、D1（四川文理15）已知的方程是，的方程是，由動(dòng)點(diǎn)向和所引的切線長相等，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是__________________解析：：圓心，半徑；：圓心，半徑．設(shè)，由切線長相等得，．2008年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編直線與圓一．選擇題：ABCDOxy1，（上海卷15）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是一個(gè)與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相切于點(diǎn)C、D的定圓所圍成的區(qū)域（含邊界），A、B、C、D是該圓的四等分點(diǎn)．若點(diǎn)、點(diǎn)滿足且，則稱P優(yōu)于．如果中的點(diǎn)滿足：不存在中的其它點(diǎn)優(yōu)于Q，那么所有這樣的點(diǎn)Q組成的集合是劣?。ā ?。粒B B．弧BC C．弧CD D．弧DA2.（全國一10）若直線通過點(diǎn)，則（ D ）A． B． C． D．3.（全國二5）設(shè)變量滿足約束條件：，則的最小值（ D ）A． B． C． D．4.（全國二11）等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為與，原點(diǎn)在等腰三角形的底邊上，則底邊所在直線的斜率為（ A ）A．3 B．2 C． D．5.（北京卷5）若實(shí)數(shù)滿足則的最小值是（ B ）A．0 B．1 C． D．96.（北京卷7）過直線上的一點(diǎn)作圓的兩條切線，當(dāng)直線關(guān)于對(duì)稱時(shí)，它們之間的夾角為（ C ）A． B． C． D．7.（四川卷４）直線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向右平移１個(gè)單位，所得到的直線為( A )（Ａ） ?。ǎ拢 。ǎ茫 。ǎ模?.（天津卷2）設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為D （A）2 （B）3 （C）4 ?。―）59.（安徽卷8）．若過點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為（ C ） A． B． C． D．10.（山東卷11）（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為B（A）10 （B）20 ?。–）30 ?。―）4011.（山東卷12）設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，使函數(shù)y＝ax(a＞0，a≠1)的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是C（A）[1,3] (B)[2,] (C)[2,9] (D)[,9]12.（湖北卷9）過點(diǎn)作圓的弦，其中弦長為整數(shù)的共有C B. 17條 C. 32條 D. 34條13.（湖南卷3）已知變量x、y滿足條件則的最大值是( C ) 14.（陜西卷5）直線與圓相切，則實(shí)數(shù)等于（ C ）A．或 B．或 C．或 D．或15.（陜西卷10）已知實(shí)數(shù)滿足如果目標(biāo)函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)等于（ B ）A．7 B．5 C．4 D
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