直線與圓06-09全國高考數(shù)學(xué)真題分類匯編-wenkub
2023-04-23 01:41:01 本頁面
【正文】 相切其中真命題的代號是______________（寫出所有真命題的代號）解：選（B）（D）圓心坐標(biāo)為（－cosq，sinq），d＝25．（全國卷I）設(shè)，式中變量滿足下列條件，則z的最大值為_____________。16．(重慶卷)過坐標(biāo)原點且與x2+y2 + 4x+2y+=0相切的直線的方程為（A）y=3x或y=x (B) y=3x或y=x （C）y=3x或y=x (B) y=3x或y=x 解析：過坐標(biāo)原點的直線為，與圓相切，則圓心(2，－1)到直線方程的距離等于半徑，則，解得，∴ 切線方程為，選A. 17．(重慶卷)以點（2，－1）為圓心且與直線相切的圓的方程為（A） （B）（C） （D）解：r＝＝3，故選C二、填空題（共18題）18．（北京卷）已知點的坐標(biāo)滿足條件，點為坐標(biāo)原點，那么的最小值等于_______,最大值等于____________.解：畫出可行域，如圖所示： 易得A（2，2），OA＝ B（1，3），OB＝，C（1，1），OC＝故|OP|的最大值為，最小值為.19．（福建卷）已知實數(shù)、滿足則的最大值是＿＿＿＿。月初一次性購進本月用原料A、B各、千克。2 D.177。若在區(qū)域D上有無窮多個點可使目標(biāo)函數(shù)z＝x＋my取得最小值，則A．－2 B．－1 C．1 D．4解：依題意，令z＝0，可得直線x＋my＝0的斜率為－，結(jié)合可行域可知當(dāng)直線x＋my＝0與直線AC平行時，線段AC上的任意一點都可使目標(biāo)函數(shù)z＝x＋my取得最小值，而直線AC的斜率為－1，所以m＝1，選C6．（湖南卷）若圓上至少有三個不同點到直線:的距離為,則直線的傾斜角的取值范圍是 ( )A.[] B.[] C.[ D.解析：圓整理為，∴圓心坐標(biāo)為(2，2)，半徑為3，要求圓上至少有三個不同的點到直線的距離為，則圓心到直線的距離應(yīng)小于等于， ∴ ，∴ ，∴ ，∴ ，直線的傾斜角的取值范圍是，選B.7．（湖南卷）圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是A．36 B. 18 C. D. 解析：圓的圓心為(2，2)，半徑為3，圓心到直線的距離為3，圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是2R =6，選C.8．（江蘇卷）圓的切線方程中有一個是（A）x－y＝0 （B）x＋y＝0 ?。–）x＝0 ?。―）y＝0【正確解答】直線ax+by=0，則，由排除法，選C,本題也可數(shù)形結(jié)合，畫出他們的圖象自然會選C,用圖象法解最省事。2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)分類匯編第七章《直線與圓》一、選擇題（共17題）1．（安徽卷）如果實數(shù)滿足條件 那么的最大值為 A． B． C． D．解：當(dāng)直線過點(0，1)時，最大，故選B。【解后反思】直線與圓相切可以有兩種方式轉(zhuǎn)化(1)幾何條件:圓心到直線的距離等于半徑(2)代數(shù)條件:直線與圓的方程組成方程組有唯一解,從而轉(zhuǎn)化成判別式等于零來解.9．（全國卷I）從圓外一點向這個圓作兩條切線，則兩切線夾角的余弦值為A． B． C． D．解析：圓的圓心為M(1，1)，半徑為1，從外一點向這個圓作兩條切線，則點P到圓心M的距離等于，每條切線與PM的夾角的正切值等于，所以兩切線夾角的正切值為，該角的余弦值等于，選B.10．（山東卷）某公司招收男職員x名，女職員y名，x和y須滿足約束條件則z=10x+10y的最大值是(A)80 (B) 85 (C) 90 (D)95解：畫出可行域：易得A（，）且當(dāng)直線z＝10x＋10y過A點時，z取得最大值，此時z＝90，選C11．（山東卷）已知x和y是正整數(shù)，且滿足約束條件則x－2x3y的最小值是(A)24 (B)14 (C)13 (D)解：畫出可域：如圖所示易得B點坐標(biāo)為（6，4）且當(dāng)直線z＝2x＋3y過點B時z取最大值，此時z＝24，點C的坐標(biāo)為（，），過點C時取得最小值，但x，y都是整數(shù)，最接近的整數(shù)解為（4，2），故所求的最小值為14，選B12．(陜西卷)設(shè)直線過點(0,a),其斜率為1, 且與圓x2+y2=2相切,則a 的值為( ) A.177。4解析：設(shè)直線過點(0，a)，其斜率為1， 且與圓x2+y2=2相切，設(shè)直線方程為，圓心(0，0)道直線的距離等于半徑，∴ ，∴ a 的值177。要計劃本月生產(chǎn)甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品各多少千克才能使月利潤總額達到最大。解析：已知實數(shù)、滿足在坐標(biāo)系中畫出可行域，三個頂點分別是A(0，1)，B(1，0)，C(2，1)，∴ 的最大值是4.20．（湖北卷）已知直線與圓相切，則的值為 。解析：在坐標(biāo)系中畫出圖象
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