圓與方程高考?xì)v年真題精選-在線瀏覽
2025-06-04 00:13本頁面
【正文】 ）2 【解析】176。圓與方程高考真題精選2009年考題1.（2009遼寧）已知圓C與直線x－y=0 及x－y－4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為（ ）（A） (B) (C) (D) 【解析】＋y＝0上,排除C、D,再結(jié)合圖象,或者驗(yàn)證A、B中圓心到兩直線的距離等于半徑即可.2.（2009浙江）已知三角形的三邊長分別為，則它的邊與半徑為的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為（ ）A． B． C． D．【解析】，4，5構(gòu)成直角三角形S，故其內(nèi)切圓半徑為r=,當(dāng)該圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，最多與直角三角形S的兩邊也有4個(gè)交點(diǎn)。3.（2009上海）.過圓的圓心，作直線分別交x、y正半軸于點(diǎn)A、B，被圓分成四部分（如圖），若這四部分圖形面積滿足則直線AB有（ ）（A） 0條 （B） 1條 （C） 2條 （D） 3條【解析】，得：，第II，IV部分的面積是定值，所以，為定值，即為定值，當(dāng)直線AB繞著圓心C移動(dòng)時(shí)，只可能有一個(gè)位置符合題意，即直線AB只有一條，故選B。的直線方程為6.（2009重慶高考）直線與圓的位置關(guān)系為（ ）A．相切 B．相交但直線不過圓心 C．直線過圓心 D．相離【解析】、到直線，即的距離，而，選B。方法2（數(shù)形結(jié)合法）：由作圖根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離為1易知圓心為（0，2），故圓的方程為方法3（驗(yàn)證法）：將點(diǎn)（1，2）代入四個(gè)選擇支排除B，D，又由于圓心在軸上，排除C。9. （2009廣東高考）以點(diǎn)（2，）為圓心且與直線相切的圓的方程是 .【解析】將直線化為,圓的半徑,所以圓的方程 答案:10. （2009天津高考）若圓與圓（a0）的公共弦的長為，則___________ 。【解析】設(shè)圓心到的距離分別為,則.四邊形的面積答案:5.12.（2009全國Ⅱ）已知圓O：和點(diǎn)A（1，2），則過A且與圓O相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于 【解析】由題意可直接求出切線方程為y2=(x1)，即x+2y5=0,從而求出在兩坐標(biāo)軸上的截距分別是5和，所以所求面積為?！窘馕觥靠傻脠A方程是又由圓的切線性質(zhì)及在三角形中運(yùn)用正弦定理得答案:414.（2009四川高考）若⊙與⊙相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是 .w 【解析】由題知，且，又，所以，∴。（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（2）若C上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，Q為C上的動(dòng)點(diǎn)，求的中點(diǎn)到直線 （t為參數(shù)）距離的最小值?！窘馕觥勘拘☆}主要考查直線與圓的方程、點(diǎn)到直線的距離公式，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算求解能力、綜合分析問題的能力。(1)設(shè)直線的方程為：，即由垂徑定理，得：圓心到直線的距離，結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式，得： 化簡得：求直線的方程為：或，即或(2) 設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，直線、的方程分別為：，即：因?yàn)橹本€被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，兩圓半徑相等。 故有：，化簡得：關(guān)于的方程有無窮多解，有： 解之得：點(diǎn)P坐標(biāo)為或。（2008山東高考）已知圓的方程為x2＋y2－6x－8y＝（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為 （ ） A．10 B．20 C．30
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1