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4圓錐曲線中的定點定值問題[教師版]-在線瀏覽

2025-05-11 04:37本頁面
  

【正文】 解:(Ⅰ)由題意:設直線, 由消y得:, 設A、B,AB的中點E,則由韋達定理得: =,即, 所以中點E的坐標為, 因為O、E、D三點在同一直線上, 所以,即, 解得, 所以=,當且僅當時取等號, 即的最小值為2. (Ⅱ)證明:由題意知:n0,因為直線OD的方程為, 所以由得交點G的縱坐標為, 又因為,且?,所以, 又由(Ⅰ)知: ,所以解得,所以直線的方程為, 即有, 令得,y=0,與實數(shù)k無關(guān), 所以直線過定點(1,
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