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4圓錐曲線中的定點定值問題[教師版]-文庫吧

2025-03-09 04:37 本頁面


【正文】 方程為: 即 從而直線恒過定點 二、恒為定值問題例已知橢圓兩焦點、在軸上,短軸長為,離心率為,是橢圓在第一 象限弧上一點,且,過P作關(guān)于直線F1P對稱的兩條直線PA、PB分別交橢 圓于A、B兩點。 (1)求P點坐標(biāo); (2)求證直線AB的斜率為定值;解:(1)設(shè)橢圓方程為,由題意可得 ,所以橢圓的方程為 則,設(shè) 則 點在曲線上,則 從而,得,則點的坐標(biāo)為。 (2)由(1)知軸,直線PA、PB斜率互為相反數(shù),
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