[理學(xué)]概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第七章參數(shù)估計(jì)第四節(jié)區(qū)間估計(jì)-在線瀏覽
2025-05-09 06:43本頁面
【正文】 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì) 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì) 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì) 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì) 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì) 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì) 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì) 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì) 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì) 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì) 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì) 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì) 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì) 三、矩估計(jì)法 矩估計(jì)法是英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家 的 .由辛欽大數(shù)定理 , 若總體 的數(shù)學(xué)期望 有限 , 則有 ?其中 為連續(xù)函數(shù) . 三、矩估計(jì)法 這表明 , 當(dāng)樣本容量很大時(shí) , 在統(tǒng)計(jì)上 , 可以用 用樣本矩去估計(jì)總體矩 . 這一事實(shí)導(dǎo)出矩估計(jì)法 . 定義 用樣本原點(diǎn)矩估計(jì)相應(yīng)的總體原點(diǎn)矩 , 又 用樣本原點(diǎn)矩的連續(xù)函數(shù)估計(jì)相應(yīng)的總體原點(diǎn)矩的 連續(xù)函數(shù) , 這種參數(shù)點(diǎn)估計(jì)法稱為 矩估計(jì)法 . 理論依據(jù) : 大數(shù)定律 矩估計(jì)法的具體做法如下： 那么它的前 k階矩 , 一般都是這 k 個(gè)參數(shù) 設(shè)總體的分布函數(shù)中含有 k個(gè)未知參數(shù) , 12, , , kθ θ θ12, , , kμ μ μ那么用諸 的估計(jì)量 Ai 分別代替上式中的諸 , iμiμjθ即可得諸 的矩估計(jì)量 ： 三、矩估計(jì)法 i=1,2, … , k 從這 k 個(gè)方程中解出 j=1,2,…, k j=1,2,…, k 12( , , , )i i kμ μ θ θ θ?12( , , , )j j kθ θ μ μ μ?12? ( , , , )j j kθ θ A A A?矩估計(jì)量的觀察值稱為矩估計(jì)值 . 的函數(shù) ,記為： 三、矩估計(jì)法 三、矩估計(jì)法 三、矩估計(jì)法 三、矩估計(jì)法 三、矩估計(jì)法 三、矩估計(jì)法 三、矩估計(jì)法 三、矩估計(jì)法 矩法的優(yōu)點(diǎn) 是簡單易行 ,并不需要事先知道總體是什么分布 . 缺點(diǎn) 是 ， 當(dāng)總體類型已知時(shí) ， 沒有充分利用分布提供的信息 . 一般場合下 ,矩估計(jì)量不具有唯一
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