概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)-在線瀏覽
2025-06-16 12:14本頁(yè)面
【正文】 ik XEnAE1)(1)(即 .k??例 1 . 的無偏估計(jì)階總體矩是階樣本矩故 kk kAk ?特別的 : . )( 1估計(jì)量的無偏的數(shù)學(xué)期望總是總體 XEXX ??不論總體 X 服從什么分布 , 只要它的數(shù)學(xué)期望存在 , ).()(1? , , , 0 , 122222即不是無偏估計(jì)有偏的是的估計(jì)量則均為未知若都存在的總體方差對(duì)于均值?????niiXXn??????證 ????nii XXn1222 1?? ,22A ??22 )( ??AE因?yàn)?,22 ?? ??22 )]([)()( XEXDXE ??又因?yàn)?,22?? ?? n)()?( 222 XAEE ???所以 )()( 22 XEAE ??例 2 ,1 22 ?? ??? nn . ? 2 是有偏的所以 ?. ,? 1 2 偏的所得到的估計(jì)量就是無乘若以 ??n n(這種方法稱為 無偏化 ). .)?(1?1 222 ??? ????????? ? En nn nE22?1 Snn ?? ?因?yàn)?,)(1112?????nii XXn, 22 的無偏估計(jì)是即 ?S .22 的估計(jì)量作故通常取 ?S. ),(,2221的無偏估計(jì)量的樣本，試求是來自正態(tài)總體設(shè)???NXXX n?解 ),1(~1 222 ?? nSn ??由定理二知 xxnxSnEnxn de212110121221??? ?????????? ???????? ???xxnnxn de2121012221 ??? ????????? ???,2122??
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