[理學]概率論與數(shù)理統(tǒng)計第七章參數(shù)估計第四節(jié)區(qū)間估計-wenkub
2023-04-06 06:43:30 本頁面
【正文】 ?于是 就是 的 100( )％的置信區(qū)間 . 一、區(qū)間估計的基本概念 可見，確定區(qū)間估計很關(guān)鍵的是要尋找一個 待估參數(shù) 和估計量 T 的函數(shù) U(T, ), 且 U(T, ) 的分布為已知 , 不依賴于任何未知參數(shù) . 而這與總體分布有關(guān)，所以，總體分布的形式是 否已知，是怎樣的類型，至關(guān)重要 . 一、區(qū)間估計的基本概念 需要指出的是，給定樣本，給定置信水平 ，置信區(qū)間也不是唯一的 . 對同一個參數(shù)，我們可以構(gòu)造許多置信區(qū)間 . ，當 a =b時求得的置信區(qū)間的長度為最短 . ，如 分布， F分布，習慣上仍取對稱的分位點來計算未知參數(shù)的置信區(qū)間 . 2?二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 統(tǒng)計量 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 三、矩估計法 矩估計法是英國統(tǒng)計學家 的 .由辛欽大數(shù)定理 , 若總體 的數(shù)學期望 有限 , 則有 ?其中 為連續(xù)函數(shù) . 三、矩估計法 這表明 , 當樣本容量很大時 , 在統(tǒng)計上 , 可以用 用樣本矩去估計總體矩 . 這一事實導出矩估計法 . 定義 用樣本原點矩估計相應的總體原點矩 , 又 用樣本原點矩的連續(xù)函數(shù)估計相應的總體原點矩的 連續(xù)函數(shù) , 這種參數(shù)點估計法稱為 矩估計法 . 理論依據(jù) : 大數(shù)定律 矩估計法的具體做法如下： 那么它的前 k階矩
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