屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--8二次函數(shù)-在線瀏覽
2025-03-07 18:02本頁(yè)面
【正文】 圖象下落的速度越快 . 第 42頁(yè) 精品課件 第 43頁(yè) 精品課件 [解 ]∵ 函數(shù)在 (0,+∞)上單調(diào)遞減 , ∴ m22m30,解得 1m3. ∵ m∈ N*,∴ m=1,2. 又 ∵ 函數(shù)圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng) , ∴ m22m3是偶數(shù) . 而 222 23=3為奇數(shù) , 122 13=4為偶數(shù) , ∴ m=1. 第 44頁(yè) 精品課件 第 45頁(yè) 精品課件 錯(cuò)源一 力求先化簡(jiǎn) ,不盲目用判別式法 第 46頁(yè) 精品課件 第 47頁(yè) 精品課件 第 48頁(yè) 精品課件 錯(cuò)源二 忽視冪函數(shù)中冪指數(shù) α=0 【 典例 2】 已知冪函數(shù) y=xn22n3的圖象與 x,y軸都沒(méi)有公共點(diǎn)且關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng) ,求整數(shù) n的值 . [錯(cuò)解 ]因?yàn)楹瘮?shù) y=xn22n3的圖象與 x,y軸都沒(méi)有公共點(diǎn) , 所以 n22n30,解得 1n3. 因?yàn)?n是整數(shù) ,所以 n=0,1,2, 又因?yàn)楹瘮?shù)圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng) , 所以 n22n3是偶數(shù) ,所以 n=1. 第 49頁(yè) 精品課件 [剖析 ]錯(cuò)解之所以出錯(cuò) ,是因?yàn)闆](méi)有將 α=0考慮在內(nèi) . [正解 ]因?yàn)楹瘮?shù) y=xn22n3的圖象與 x,y軸都沒(méi)有公共點(diǎn) ,所以n22n3≤0, 解得 1≤n≤3. 又 n是整數(shù) ,所以 n=1,0,1,2,3, 又因?yàn)楹瘮?shù)圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng) , 所以 n22n3是偶數(shù) ,所以 n=1,1,3. 第 50頁(yè) 精品課件 [評(píng)析 ]對(duì)于冪函數(shù) y=xα而言 ,α可以大于零也可以小于零 ,同時(shí)α也可以等于零 .α=0時(shí) ,冪函數(shù)變形為 y=1(x≠0),其圖象是一條直線 (少一個(gè)點(diǎn) ),如圖 . 第 51頁(yè) 精品課件 錯(cuò)源三 混淆冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 【 典例 3】 比較 , . [錯(cuò)解 ]由指數(shù)函數(shù)單調(diào)性可得 1,1,所以 1. [剖析 ]錯(cuò)解混淆了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)且沒(méi)有比較 的大小 . 第 52頁(yè) 精品課件 [正解 ]因?yàn)?y= (0,+∞)上單調(diào)遞增 ,且 ,所以. 作出函數(shù) y= y= ,易知 y= . 故 . [評(píng)析 ]對(duì)于冪大小的比較 ,指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)都可以利用 ,雖然二者形式差不多 ,但圖象和性質(zhì)差別很大 ,在解題中應(yīng)特別注意這些差別 ,這是非常容易忽視而導(dǎo)致出錯(cuò)的地方 . 第 53頁(yè) 精品課件 技法一 快速解題 (數(shù)形結(jié)合法 ) 【 典例 1】 函數(shù) f(x)=x2+ax+5,且 f(x)=f(4
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