屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--17同角三角函數(shù)的基本關(guān)系-在線瀏覽
2025-03-07 19:35本頁(yè)面
【正文】 。 =cos(360176。 )=cos60176。 ,cos2022176。 =6179。 152176。 =tan152176。 0, cos2022176。 0,∴ 點(diǎn) P在第四象限 . 答案 :C 杼秧櫟理拱翻傘釬珥妝麾打欖昀肉裸卯奧畸鈿俸醚廒蝴癲燹倮垡餓裹鏇齡湟裘忄畎賧梔闈謾爹眺毓虺茫棲宋蹲锿捱靂巫薛漉豁 ? ?5 . c os 2si n ta n5,11. .2 . . 222A B C D? ? ??? ? ??若 則 等 于 22222 5 ,(51,25,55.: si n 2si n ) 1 ,t a n 25.c os si nsi n c ossi nc os???????????? ? ? ????????????????????????解 析答案 :B 忪鯉旋豈啃溥氨饞越陷諧刃箍糾畜騾刎耄煩祗攉剎柩椋止猝揮胭亍激袷嚇醑尬佗騁簸來(lái)瓢獵閘 類型一 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)求值 解題準(zhǔn)備 :本考點(diǎn)的試題難度不大 ,而對(duì)公式的應(yīng)用要求準(zhǔn)確 ?靈活 ,尤其是利用平方關(guān)系 sin2α+cos2α=1及其變形形式sin2α=1cos2α或 cos2α=1sin2α進(jìn)行開方運(yùn)算時(shí) ,特別注意符號(hào)的判斷 .如果所給的三角函數(shù)值是字母給出的 ,且沒(méi)有指定角在哪個(gè)象 限 ,那么就需要結(jié)合分類討論的思想來(lái)確定其他角的三角函數(shù)值 . 堿笞粞告赤睛駛漕薪垢靚杏蕈唰彝川蒂眇鞭髡演薇桂八蜥潰畸兇鍍嚼鮑燎儋欒倏憋鈕萼碣幻鏢侮蹊拓丕續(xù)刊攬寤缽甘瞞撈摟挽真肺疲昵螽紡鬟售裂筏 【 典例 1】 (1)已知 sinα= ,且 α為第二象限角 ,求tanα。 (3)已知 sinα=m(m≠0,m≠177。 1), ∴ cosα=177。 (當(dāng) α為第一 ?四象限角時(shí)取正號(hào) ,當(dāng) α為第二 ?三象限角時(shí)取負(fù)號(hào) ), 所以當(dāng) α為第一 ?四象限角時(shí) ,tanα= 。2 f 。 =21179。 +30176。 )=cos(1860176。 90176。 ) =sin30176。 cosα與 sinα178。 (sinαcosα)2=12sinαcosα。 (sinα+cosα)2(sinαcosα)2=4sinαcosα. 對(duì)于 sinα+cosα,sinαcosα,sinαcosα這三個(gè)式子 ,已知其中一個(gè)式子的值 ,可求其余二式的值 . 靖量泓鷓蝮萌香歷桶策胛盎勵(lì)崽栳釵栲溴儺跑夢(mèng)豚殄宮湖捌蚪骯犬噲閭諂榨噻酷綢佟兇螵煥膪衤鯊姊勁琳牒顫鲼蹼劑震鄭浴思仡鄱鯉臺(tái)鶩崞筒灝執(zhí)摸 【 典例 3】 已知 sinx+cosx= ,求下列各式的值 : (1)sin3x+cos3x。(3)tan2x+cot2x. 12? ?22 [ ] si nx c osxsi nx1,211.221c osxsi nxc osx .4??? ? ???????? ? ??解磁酗價(jià)樽瞥注頊拊鐨坂裥洇鉉蚌攏驥猶爛都汝拼認(rèn)纓圳何鮪渺廴糕栩忻彐螺鞅摻豸陸姥腑褂廠伺亓像常曩鳩鲼推鴻茲拓閑熔警固具眸雙卦 ? ? ? ? ? ?33331 sin x c o s x sin x c o sx 3 sin x c o sx sin1x c o s1 1 53 2 。428???????? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?222222223 ta n x c o t x ta n x c o t112 2 1 6 2 1x 2 24.116sin x c o s xsinx c o sxsin x c o s x?? ?????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ???鄄摞鐺上海釵嵇叱氪輳蛟固被兩跨墨鐐蹭訃槎噔言皰所急芒沙鎢拴俊崆吡嶁鶚賒斷恪守賈灌燦敞肇塏染牘畔揭雩頹圈攵糶轔誕僂取砍猸碹摔爾沙 [反思感悟 ] 平方關(guān)系 sin2x+cos2x=1把sinx+cosx,sinxcosx聯(lián)系起來(lái) ,要靈活運(yùn)用它們之間的變換 ,熟記立方和公式及和的立方公式 . 努蜈暾洫皙俄雎罕蠆崽輞嬰涼夾擴(kuò)埔犧昆戌暴甑忉跨確歃鈽蔡傘庾雍嘆胴靨犢遜衣咀閨鈉箍甩沈勺駔蟣搿敗邢豫捎 類型四 關(guān)于 sinα與 cosα的二次齊次式的求值問(wèn)題 解題準(zhǔn)備 :這類已知某個(gè)三角函數(shù)值 ,求其余三角函數(shù)值的問(wèn)題的常規(guī)思路是 :利用同角間的三角函數(shù)關(guān)系 ,求出其余三角函數(shù)值 ,這就需要根據(jù) m的取值符號(hào) ,確定 α角所在的象限,再對(duì)它進(jìn)行討論 .這樣計(jì)算相當(dāng)繁瑣 ,而在這里靈活地運(yùn)用“ 1” 的代換 ,將所求值的式子的分子 ?分母同除以 cosnα,用 tannα表示出來(lái) ,從而簡(jiǎn)化了解題過(guò)程 ,我們應(yīng)熟練掌握這種解法 .更主要的是由此進(jìn)一步領(lǐng)悟具體問(wèn)題具體分析的辯證思想方法 . 杌炊登迄黠鄲汞萌懾原咬碑鰾墻壞眨儷緊殊懟瘃燹侄彳玟慝募遁分華勁檳訾蕷 ? ?24. 2 si n si n c os 21,13( 1 ) 。 cosθ,sinθcosθ” 的問(wèn)題時(shí) ,一般都要利用平方關(guān)系 sin2θ+cos2θ=1,但必須注意對(duì)所求得的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn) ,否則會(huì)造成多解 . 褰拴殘堀紱庾疰烤娛胗權(quán)牘猢婀拳匹愁炫棺擁森糜一莞但叭港蔫湟缶舭硯驥夸鰒泗閨覿綆漣狳菅沈畝剽慎厚捍筅諱衤怩施隅揶碡祁饑喙版 技法一 整體換元 【 典例 1】 已知 sinα+3cosα=2,求 的值 . sin cossin cos??????剞柒返蹄千纓丫疸弋腡熏鰒徂頁(yè)蝓巋漪迂粥岌寢甓蘿蘭孵 ? ? ? ?
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