屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--19三角恒等變換-在線瀏覽
2025-03-07 17:27本頁面
【正文】 三角恒等變換 回歸課本 角的 變換 ?函數(shù)名稱 的變換 ?常數(shù) 的變換 ?冪 的變換和 式子結(jié)構(gòu) 的變換 . (1)sinαcosβ= [sin(α+β)+sin(αβ)]。 (2)cosαsinβ= [sin(α+β)sin(αβ)]。 (4)sinαsinβ= [cos(α+β)cos(αβ)]. (1)sinθ+sinφ=2sin (2)sinθsinφ=2cos (3)cosθ+cosφ=2cos (4)cosθcosφ=2sin 考點(diǎn)陪練 答案 :B 答案 :A 答案 :C f(sinx)=3cos2x,則 f(cosx)等于 () +cos2x +sin2x 解析 :∵ f(sinx)=2+2sin2x, ∴ f(x)=2+2x2. ∴ f(cosx)=2+2cos2x=3+cos2x. 答案 :C 答案 :2 類型一 三角函數(shù)式的化簡 解題準(zhǔn)備 :化簡三角函數(shù)式常有兩種思路 :一是角的變換 (即將多種形式的角盡量統(tǒng)一 ?減少角的個(gè)數(shù) )。第二 ,求角的某一個(gè)三角函數(shù)值 (要求該三角函數(shù)應(yīng)在角的范圍內(nèi)嚴(yán)格單調(diào) )。已知正 ?余弦函數(shù)值 ,選正 ?余弦函數(shù) 。若角的范圍是(0,π),一般選余弦函數(shù) 。 故選 C. [剖析 ]由于選擇了 sin22α+cos22α=1,求 cos2α的值時(shí)符號不能確定 ,造成解題錯(cuò)誤 . [正解 ]
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