屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--28等差數(shù)列-在線瀏覽
2025-03-07 18:01本頁(yè)面
【正文】 0 1 2 889 1 1 1 1 1 8: a a a a a 1 2 0 . 5 a 1 2 0 .a 2 4 .a a a 8 d a 1 01 1 2 23 3 3 3d a 7 d a 1 6 .????? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?解 析答案 :C {an}中 ,a1=1,a2=5,an+2=an+1an(n∈ N*),則 a1000等于 ( ) 解析 :解法一 :a1=1,a2=5,an+2=an+1an(n∈ N*)可得該數(shù)列為1,5,4,1,5,4,1,5,4,? 由此可得 a1000=1. 解法二 :∵ an+2=an+1an,an+3=an+2an+1(n∈ N*),兩式相加可得an+3=an,an+6=an, ∴ a1000=a166 6+4=a4=a1=1. 答案 :D ? ?*n p q p q 1365 . a p q N , a a a ,1,937 34..9aa(9.4 .)9ABCD?? ? ????已 知 數(shù) 列 對(duì) 于 任 意 、 有 若則? ?p q p q n 1 n 1 n 1 n 1n 361,9: a a a a a a , a a1 1 135 4 ,9 9 9aa , aC.? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ??解 析 由 得 即故 數(shù) 列 是 公 差 為 的 等 差 數(shù) 列故 選答案 :C 類型一 等差數(shù)列的判斷與證明 解題準(zhǔn)備 :證明一個(gè)數(shù)列 {an}為等差數(shù)列的基本方法有兩種 : (1)利用等差數(shù)列的定義證明 ,即證明 an+1an=d(n∈ N*)。 S奇 ?S偶 分別為數(shù)列中所有奇數(shù)項(xiàng)的和與所有偶數(shù)項(xiàng)的和 . .1S nSn? ?奇偶 (1)等差數(shù)列 {an}中 ,若 an=m,am=n(m≠n),則 am+n=0. (2)等差數(shù)列 {an}中 ,若 Sn=m,Sm=n(m≠n),則 Sm+n=(m+n). (3)等差數(shù)列 {an}中 ,若 Sn=Sm(m≠n),則 Sm+n=0. (4)若 {an}與 {bn}均為等差數(shù)列 ,且前 n項(xiàng)和分別為 Sn與 S′n,則 2121.mmmmaSbS??? ? (1)定義法 :an+1an=d(常數(shù) )?{an}是等差數(shù)列 . (2)中項(xiàng)公式法 :2an+1=an+an+2(n∈ N*)?{an}是等差數(shù)列 . (3)通項(xiàng)公式法 :an=pn+q(p,q為常數(shù) )?{an}是等差數(shù)列 . (4)前 n項(xiàng)和公式法 :Sn=An2+Bn(A,B為常數(shù) )?{an}是等差數(shù)列 . 考點(diǎn)陪練 {an}是等差數(shù)列 ,若 a2=3,a7=13,則數(shù)列 {an}前 8項(xiàng)的和為 ( ) 11118: a 1 , d3,6 1 3 ,872,S8 64.2aadadd??? ? ??????????解 析 由 解 得答案 :C 2.(2022 1.nnS aSa ??奇偶 (4)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù) 2n1的等差數(shù)列 {an},有 S2n1=(2n1)an(an為中間項(xiàng) )。前 n項(xiàng)和公式為 Sn= 或 1()2 nn a a? ( 1).2nn d? (1)等差數(shù)列的通項(xiàng)是關(guān)于自然數(shù) n的 一次 函數(shù) (d≠0).(n,an)是直線上的一群孤立的點(diǎn) ,an=an+b(a、 b是常數(shù) )是 {
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