20xx屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--51算法復(fù)數(shù)-在線瀏覽
2024-09-14 08:02本頁面
【正文】 共 124 頁 (1)輾轉(zhuǎn)相除法 輾轉(zhuǎn)相除法是用于 求兩數(shù)的最大公約數(shù) 的一種方法 ,這種算法是由歐幾里得在公元前 300年左右首先提出的 ,因而又叫歐幾里得算法 . (2)秦九韶算法 秦九韶算法是我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在他的代表作 《 數(shù)書九章 》 中提出的一種用于計(jì)算 多項(xiàng)式的值 的方法 . 第 18頁 共 124 頁 (3)進(jìn)位制 進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng) ,“ 滿 k進(jìn)一 ” 就是 k進(jìn)制 ,k進(jìn)制的基數(shù)為 k,k進(jìn)制數(shù)是 0~k1之間的數(shù)字構(gòu)成的 . 注意 :(1)k進(jìn)制化為十進(jìn)制公式 : anan1? a1a0(k)=an kn+an1 kn1+? +a1 k+a0(其中 0≤ai≤k1,i=0,1,2,n1。先寫出算法 ,再畫出框圖. 第 30頁 共 124 頁 [解 ] 算法 : S1 輸入 S。6Sa ?222 。32bV ? ??? ????第 31頁 共 124 頁 程序框圖 : 第 32頁 共 124 頁 [反思感悟 ] 給出一個(gè)問題 ,設(shè)計(jì)算法應(yīng)注意 : (1)認(rèn)真分析問題 ,聯(lián)系解決此問題的一般數(shù)學(xué)方法 。 (3)將解決問題的過程劃分為若干個(gè)步驟 。 第二步 : 第三步 :S1=πr21,S2=πr22,S3=π(r1+r2)l。 第五步 :輸出 S和 V. 2221( ) 。超過 100元但不超過 5000元 ,按匯款額的 1%收取 。 否則執(zhí)行 S5. 第 48頁 共 124 頁 S5 N=2022+n. S6 輸出 N. 第 49頁 共 124 頁 程序框圖如下 : 解法一 : 解法二 : 第 50頁 共 124 頁 [反思感悟 ] 注意直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)和當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的本質(zhì)區(qū)別 ,直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)先執(zhí)行 a=a+T,再判斷 a300,若不滿足 ,則執(zhí)行循環(huán)體 ,直到滿足才輸出 N。變量 . 第 53頁 共 124 頁 ,都要把求解的結(jié)果 “ 輸出 ” 來 ,具有這種功能的語句稱為輸出語句 .在這里只研究常用的輸出語句PRINT. PRINT輸出語句的一般格式是 : PRINT“ 提示內(nèi)容 ” 。4 16,[ ] a , 4a l , aSR , 2 R l , RSR224., I N P U T l , ,.llllll???????????????????????????分 析 設(shè) 圍 成 的 正 方 形 的 邊 長(zhǎng) 為 依 題 意所 以 正 方 形 的 面 積 為 同 理 若 設(shè) 圍 成 的 圓 的半 徑 為 則 所 以 圓 的 面 積 為因 此 可 以 用 順 序 結(jié) 構(gòu) 實(shí) 現(xiàn) 這一 算 法 采 用 語 句 輸 入 的 值 利 用 賦 值 語 句 得 到 面 積最 后 輸 出 兩 個(gè) 面 積第 56頁 共 124 頁 [解 ] 程序框圖 : 第 57頁 共 124 頁 程序如下 : INPUT“ l=” 。S1 PRINT“ 圓面積為 ” 。如果表達(dá)式結(jié)果為假 ,則執(zhí)行 ELSE后面的語句序列 2,然后結(jié)束這一條件語句 . 第 62頁 共 124 頁 — THEN格式的條件語句 IF— THEN格式的條件語句的一般格式如下 : IF 條件 THEN 語句序列 1 END IF 第 63頁 共 124 頁 程序框圖如下圖所示 : 第 64頁 共 124 頁 計(jì)算機(jī)要執(zhí)行這種格式的條件語句時(shí) ,先對(duì)表達(dá)式的結(jié)果進(jìn)行判斷 ,若表達(dá)式結(jié)果為真 ,則執(zhí)行表達(dá)式后面的語句序列1,否則直接跳過語句序列 1,執(zhí)行其他語句 . 第 65頁 共 124 頁 ,即處理一些有規(guī)律的重復(fù)計(jì)算問題 ,如累加求和 ,累乘求積等問題 .循環(huán)語句包含兩種常見的語句 :UNTIL循環(huán)語句和 WHILE循環(huán)語句 . 第 66頁 共 124 頁 (1)UNTIL循環(huán)語句的格式如下 : DO 循環(huán)體 LOOP UNTIL 條件 第 67頁 共 124 頁 UNTIL語句對(duì)應(yīng)的基本框圖 (直到型 )如下圖 (1). 第 68頁 共 124 頁 (2)WHILE循環(huán)語句的格式如下 : WHILE 條件 循環(huán)體 WENDWHILE語句對(duì)應(yīng)的基本框圖 (當(dāng)型 )如圖 (2). 第 69頁 共 124 頁 ?終止條件和循環(huán)體三個(gè)要素 ,當(dāng)型循環(huán)先判斷后執(zhí)行 ,直到型循環(huán)先執(zhí)行后判斷 . 第 70頁 共 124 頁 【 典例 4】 國(guó)慶期間 ,某超市對(duì)顧客實(shí)行購(gòu)物優(yōu)惠活動(dòng) ,規(guī)定一次購(gòu)物付款總額 :① 若不超過 200元 ,則不予優(yōu)惠 。③ 如果超過 500元 ,500元的部分按②條優(yōu)惠 ,超過 500元的部分給予 7折優(yōu)惠 ,編寫一個(gè)收款程序 . [分析 ] 先根據(jù)題意 ,確定分段函數(shù) ,再利用條件語句寫出程序 . 第 71頁 共 124 頁 [解 ] 依題意 ,付款總額 y與標(biāo)價(jià) x之間的關(guān)系式為 (單位為元 ) ( 200) ( 200 500) 500 ( 500) ( 500)xxy x xxx?????? ? ? ????≤≤第 72頁 共 124 頁 算法分析 : 第一步 ,輸入 x值 . 第二步 ,判斷 ,如果 x≤200,則輸出 x,否則執(zhí)行第三步 . 第三步 ,判斷 ,如果 x≤500成立 ,則計(jì)算 y= x,并輸出 y,否則執(zhí)行第四步 . 第四步 ,計(jì)算 y= 500+ (x500),并輸出 y. 第 73頁 共 124 頁 程序框圖 : 第 74頁 共 124 頁 程序 : INPUT x IF x=200 THEN PRINT x ELSE IF x=500 THEN y=*x PRINT y ELSE y=*500+*(x500) 第 75頁 共 124 頁 PRINT y END IF END IF END 第 76頁 共 124 頁 [反思感悟 ] 條件語句必須以 IF語句開始 ,以 END IF語句結(jié)束 ,一個(gè) IF語句必須和一個(gè) END IF對(duì)應(yīng) ,尤其對(duì)條件語句的嵌套編程時(shí) ,往往漏掉 END IF. (1)要區(qū)別好條件語句的兩種格式
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