[高三數(shù)學(xué)]高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)解答題-在線瀏覽
2025-03-03 13:05本頁面
【正文】 目 已知函數(shù) (0＜φ＜π)在x＝π處取最小值.(1)求φ的值。(2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,已知a＝1,求角C.當(dāng)時(shí),C＝πAB＝.綜上所述,或. 第24題(2009年普通高等學(xué)校夏季招生考試數(shù)學(xué)理工農(nóng)醫(yī)類（山東卷）)題目 設(shè)函數(shù)f(x)＝cos()+sin2x. (1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期。答案 分析:本題主要考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、周期、.解：(1) .所以當(dāng),即(k∈Z)時(shí),f(x)取得最大值,f(x)的最小正周期,故函數(shù)f(x)的最大值為,最小正周期為π.(2)由,即,解得.又C為銳角,所以.由求得.因此sinA＝sin［π(B+C)］＝sin(B+C)＝sinBcosC+cosBsinC＝＝. 第25題(2009年普通高等學(xué)校夏季招生考試數(shù)學(xué)文史類（江西卷）)題目 在△ABC中,A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,()c=2b.(1)求C。第(2)問由正弦定理、余弦定理及數(shù)量積公式可得.解:(1)由()c=2b,得,則有=,得cotC=1,即.(2)由,推出。(2)若S△ABC=,求a,c.答案 S△ABCS△ABC解:(1)因?yàn)? 即,所以sinCcosA+sinCcosB=cosCsinA+cosCsinB,即sinCcosAcosCsinA=cosCsinBsinCcosB,得sin(CA)=sin(BC).所以CA=BC,或CA=π(BC)(不成立),即2C=A+B,得,所以.又因?yàn)閟in(BA)=cosC=,則或(舍去),得,.(2)S△ABC=,又,即,得,.第27題(2009年普通高等學(xué)校夏季招生考試數(shù)學(xué)文史類（四川卷）)題目 在△ABC中,A、B為銳角,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且.(1)求A+B的值；（2）若，求a、b、c的值.答案 分析：本小題主要考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系、兩角和差的三角函數(shù)公式、正弦定理
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