[高三數(shù)學(xué)]三角函數(shù)綜合練習(xí)題-在線瀏覽
2025-02-26 10:58本頁(yè)面
【正文】 sin sinabAB? 得 1sin 2B? , 6B ?? （ Ⅱ ） 2c? 2( ) c o s 2 2 si n ( )6f x x x ?? ? ?= c o s 2 c o s ( 2 ) 13xx ?? ? ? 13c o s 2 c o s 2 s in 2 122x x x? ? ? ? sin(2 ) 16x ?? ? ? 所以，所求函數(shù)的最小正周期為 ? ； 由 2 2 2 ,2 6 2k x k k Z? ? ???? ? ? ? ? ?，得 ,36k x k k Z????? ? ? ? ?. 所以所求函數(shù)的單增區(qū)間為 [ , ],36k k k Z????? ? ?. 17. 解：（ I） 因?yàn)?1tan 2B? ， 1tan 3C? , t an t ant an ( ) 1 t an t anBCBC BC??? ?, 代入得到，1123ta n( ) 1111 23BC?? ? ??? . 因?yàn)?180A B C? ? ? ,所以 ta n ta n( 180 ( ) ) ta n( ) 1A B C B C? ? ? ? ? ? ? ?. （ II）因?yàn)?0 180A?? ，由 （ I） 結(jié)論 可得 ： 135A? . 因?yàn)?11ta n ta n 023BC? ? ? ?， 所以 0 90CB? ? ? . 所以 5sin ,5B? 10sin 10C? . 由 sin sinacAC? 得 5a? ， 所以 ABC? 的面積為 ： 11sin22ac B ? 18. 解： （Ⅰ） 在 △ ABC 中， 因?yàn)?b2+c2a2=bc， 由 余弦定理 a2= b2+c22bccosA 可 得 cosA=12 ． (余弦定理 或公式 必須有一個(gè)，否則扣 1 分 ) ∵ 0Aπ ， （ 或?qū)懗?A 是三角形內(nèi)角 ） ， ∴ 3A ?? ． （ Ⅱ ） 2c os2c os2s in3)( 2 xxxxf ?? 3 1 1s in c o s2 2 2xx? ? ? 1sin( )62x ?? ? ， ∵ 3A ?? ∴ 2(0, )3B ?? ∴ 56 6 6B? ? ?? ? ? （沒(méi)討論，扣
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