三角函數(shù)誘導(dǎo)公式練習(xí)題-在線瀏覽
2024-09-15 02:55本頁面
【正文】 小于0，∴點(diǎn)P在第三象限，故選C點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，考查根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)中角的位置確定坐標(biāo)的符號，本題運(yùn)算量比較小，是一個(gè)基礎(chǔ)題．已知，則=（ ） A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值。分析：求出cosa=，利用誘導(dǎo)公式化簡，再用兩角差的余弦公式，求解即可．解答：解：cosa=，cos（+a）=cos（2π﹣+a）=cos（a﹣）=cosacos+sinasin=+=．故選B．點(diǎn)評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．若tan160176。等于（ ?。?A、 B、 C、 D、﹣考點(diǎn)：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值。分析：先根據(jù)誘導(dǎo)公式把已知條件化簡得到tan20176。的值，進(jìn)而求出sin20176。的值代入即可求出值．解答：解：tan160176。﹣20176。=a＜0，得到a＜0，tan20176。===，∴sin20176。=sin（11180176。）=﹣sin20176。專題：計(jì)算題。專題：綜合題。專題：計(jì)算題。專題：計(jì)算題。）的值等于（ ） A、 B、﹣ C、0 D、1考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值。分析：利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化f（sin30176。），然后求出函數(shù)值即可．解答：解：因?yàn)閒（cosx）=cos2x所以f（sin30176。）=cos120176。專題：計(jì)算題。專題：計(jì)算題。專題：計(jì)算題。2m C、 D、考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值。分析：先利用兩角和公式把cos（x﹣）展開后加上cosx整理，進(jìn)而利用余弦的兩角和公式化簡，把cos（x﹣）的值代入即可求得答案．解答：解：cosx+cos（x﹣）=cosx+cosx+sinx=（cosx+sinx）=cos（x﹣）=m故選C．點(diǎn)評：本題主要考查了利用兩角和與差的余弦化簡整理．考查了學(xué)生對三角函數(shù)基礎(chǔ)公式的熟練應(yīng)用．1設(shè)a=sin（sin20080），b=sin（cos20080），c=cos（sin20080），d=cos（cos20080），則a，b，c，d的大小關(guān)系是（ ?。?A、a＜b＜c＜d B、b＜a＜d＜c C、c＜d＜b＜a D、d＜c＜a＜b考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值。分析：因?yàn)?008176。+180176。分別利用誘導(dǎo)公式對a、b、c、d進(jìn)行化簡，利用正弦、余弦函數(shù)圖象及增減性比較大小即可．解答：解：a=sin（sin2008176。）=﹣sin（sin28176。）=sin（﹣cos28176。）；c=cos（sin2008176。）=cos（sin28176。）=cos（﹣cos28176。）．根據(jù)正弦、余弦函數(shù)的圖象可知a＜0，b＜0；c＞0，d＞0．又因?yàn)?＜28176。所以cos28176。根據(jù)正弦函數(shù)的增減性得到a＞b，c＞d．綜上得到a，b，c，d的大小關(guān)系為b＜a＜d＜c．故選B點(diǎn)評：本題為一道綜合題，要求學(xué)生會(huì)利用誘導(dǎo)公式化簡求值，會(huì)根據(jù)正弦、余弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)比較大?。?在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tantan；④，其中恒為定值的是（ ?。?A、②③ B、①② C、②④ D、③④考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值。分析：利用三角形內(nèi)角和和誘導(dǎo)公式化簡①得2sinC不是定值，②結(jié)果為0是定值；③結(jié)果cottan=1是定值；④sin2不是定值．解答：解：sin（A+B）+sinC=sin（π﹣c）+sinC=2sinC，不是定值．排除①；cos（B+C）+cosA=cos（π﹣A）+cosA=﹣cosA+cosA=0②符合題意；tantan=tan（﹣）tan=cottan=1③符合；=sinsin=sin2不是定值．④不正確．故選A點(diǎn)評：本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值的問題．考查了學(xué)生分析問題和基本的推理能力．屬基礎(chǔ)題．1已知tan28176。=（ ?。?A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值。分析：由已知中tan28176。值，根據(jù)誘導(dǎo)公式，我們可以確定sin2008176。的關(guān)系，進(jìn)而得到答案．解答：解：∵sin2008176。+208176。=sin（180176。）=﹣sin28176。=a（a＞0），∴cot28176。==∴sin28176。=﹣故選D點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，同角三角函數(shù)關(guān)系，其中由tan28176。值時(shí)難度較大．1設(shè)，則值是（ ?。?A、﹣1 B、1 C、 D、考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值。分析：把已知條件利用余弦函數(shù)為偶函數(shù)及誘導(dǎo)公式化簡可得cosα的值，然后把所求的式子的分子利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡后，提取2cosα，分母利用兩角差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，分子與分母約分得到關(guān)于cosα的式子，把cosα的值代入即可求出值．解答：解：cos（α﹣3π）=cos（2π+π﹣α）=﹣cosα=，所以cosα=﹣，則===2（﹣）=﹣1．故選A．點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦函數(shù)公式及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡求值，是一道綜合題．1已知f（x）=asin（πx
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