三角函數(shù)誘導(dǎo)公式練習(xí)題(完整版)
【正文】 ＜c＜d B、b＜a＜d＜c C、c＜d＜b＜a D、d＜c＜a＜b1在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tantan；④，其中恒為定值的是（ ?。?A、②③ B、①② C、②④ D、③④1已知tan28176。專題：計(jì)算題。）=cos209176。是第三象限的角，∴sin209176。的值，然后根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，求出cos20176。=﹣a∴cos20176。分析：利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)sin（﹣α）為cos（+α），從而求出結(jié)果．解答：解：sin（﹣α）=cos[﹣（﹣α）]=cos（+α）=﹣．故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式，兩角和與差的余弦函數(shù)，兩角和與差的正弦函數(shù)，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．（2004?貴州）函數(shù)的最小值等于（ ） A、﹣3 B、﹣2 C、 D、﹣1考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：把已知條件根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，然后把所求的式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后代入即可求出值．解答：解：sin（a+）=sin[﹣（﹣α）]=cos（﹣α）=cos（α﹣）=，則cos（2α﹣）=2﹣1=2﹣1=﹣故選D點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值．1若，則的值為（ ?。?A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值；三角函數(shù)值的符號(hào)；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用。專題：計(jì)算題；綜合題。）；b=sin（cos2008176。）=cos（cos28176。=a，則sin2008176。=sin（5360176。=csc228176。專題：計(jì)算題。專題：計(jì)算題。時(shí)，原式的最大值為．故答案為：60，點(diǎn)評(píng)：此題是一道三角函數(shù)與二次函數(shù)綜合在一起的題，要求學(xué)生靈活運(yùn)用二倍角的余弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，要牢記特殊角的三角函數(shù)值，做題時(shí)注意角度的范圍．2化簡(jiǎn)：= ﹣cosθ 考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。分析：由tanθ=3，知或，故由（π﹣θ）=sin2θ﹣2sinθcosθ+3cos2θ，能求出其結(jié)果．解答：解：∵tanθ=3，∴或，∴（π﹣θ）=sin2θ﹣2sinθcosθ+3cos2θ==．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和化簡(jiǎn)求值，解題時(shí)要注意三角函數(shù)的符號(hào)和等價(jià)轉(zhuǎn)化．2sin（π+）sin（2π+）sin（3π+）…sin（2010π+）的值等于 ﹣?。键c(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。壓力不是有人比你努力，而是那些比你牛幾倍的人依然比你努力。贈(zèng)語(yǔ)； 如果我們做與不做都會(huì)有人笑，如果做不好與做得好還會(huì)有人笑，那么我們索性就做得更好，來(lái)給人笑吧！ 現(xiàn)在你不玩命的學(xué)，以后命玩你。分析：利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式sin（2kπ+α）=sinα；sin（2kπ+π+α）=﹣sinα化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，求出值．解答：解：原式=（﹣）（﹣）…=﹣．故答案為﹣點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：sin（2kπ+α）=sinα；sin（2kπ+π+α）=﹣sinα并利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．2f（x）=，則f（1176。分析：把原式的分子分別用cos（4π+θ）=cosθ，cos（π+θ）=﹣cosθ，sin（3π+θ）=sin（π+θ）=﹣sinθ化簡(jiǎn)；分母分別用sin（﹣4π+θ）=sinθ，sin（5π+θ）=sin（π+θ）=﹣sinθ，cos（﹣π﹣θ）=cos（π+θ）=﹣cosθ化簡(jiǎn)，然后約分即可得到原式的值．解答：解：原式===﹣cosθ故答案為：﹣cosθ點(diǎn)評(píng)：此題是一道基礎(chǔ)題，要求學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，做題時(shí)注意符號(hào)的選?。?化簡(jiǎn)：= ﹣sinθ?。键c(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。時(shí)，取得最大值，且這個(gè)最大值為 ?。键c(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：綜合題。=∴sin2008176。）=sin208176。專題：計(jì)算題。＜45176。）=﹣sin（cos28176。=3360176。分析：角之間的關(guān)系：（﹣x）+（+x）=及﹣2x=2（﹣x），利用余角間的三角函數(shù)的關(guān)系便可求之．解答：解：∵∴，cos（﹣x）＞0，cos（﹣x）===．∵（﹣x）+（+x）=，∴cos（+x）=sin（﹣x）①．又cos2x=sin（﹣2x）=sin2（﹣x）=2sin（﹣x）cos（﹣x）②，將①②代入原式，∴===故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)式化簡(jiǎn)求值．用到了誘導(dǎo)公式及二倍角公式及角的整體代換．三角函數(shù)中的公式較多，應(yīng)強(qiáng)化記憶，靈活選用．1已知，則的值是（ ?。?A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。）=f（cos60176。分析：把函數(shù)中的sin（﹣x）變形為sin[﹣（+x）]后利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，合并得到一個(gè)角的余弦函數(shù)，利用余弦函數(shù)的值域求出最小值即可．解答：解：y=2sin（﹣x）﹣cos（+x）=2sin[﹣（+x）]﹣cos（+x）=2cos（+x）﹣cos（+x）=cos（+x）≥﹣1所以函數(shù)的最小值為﹣1故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，會(huì)根據(jù)余弦函數(shù)的值域求函數(shù)的最值，是一道綜合題．做題時(shí)注意應(yīng)用（﹣x）+（+x）=這個(gè)角度變換．本式的值是（ ?。?A、1
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