三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式-在線瀏覽
2024-09-14 23:32本頁(yè)面
【正文】 ? ? ? ? ? ? ??若 則【 解析 】 (1)錯(cuò)誤 .sin(π+α)= sin α, 公式成立的條件是 α 為任意角 . (2)錯(cuò)誤 .對(duì)于正、余弦的誘導(dǎo)公式角 α 可以為任意角，而對(duì) 于正切的誘導(dǎo)公式 α≠kπ+ k∈Z. (3)錯(cuò)誤 .當(dāng) n為偶數(shù)時(shí)， cos(nπ θ)=cos θ= 當(dāng) n為奇數(shù)時(shí)， cos(nπ θ)=cos(π θ)= cos θ= ∴cos θ= ,2?1.31,31.3?(4)正確 .誘導(dǎo)公式中符號(hào)看象限中的符號(hào)是把任意角 α 都看成 銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)，因而與 α 的大小無(wú)關(guān) . (5)正確 . 答案 :(1) (2) (3) (4)√ (5)√ s in ( )k c o s 12, k Z , ta n ( ) .2 2 s in ta n c o s ( )2? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? 則 cos α 的值為 ( ) 【 解析 】 選 C.∵sin(3π+α)=sin(π+α)= sin α= ? ? 10 , s i n 3 ,22?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?1 1 3 3A B C D2 2 2 2???????????? ???????????? ??????????????1.2?13sin , 0 , c o s .2 2 2?? ? ? ? ? ? ? ? ?又2. 的值是 ( ) 【 解析 】 選 A. 1 7 1 7c o s ( ) s in ( )44??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 2A 2 B 2 C 0 D 2???????? ???????? ?????????1 7 1 7c o s ( ) s i n ( )44??? ? ?c os ( 4 ) sin ( 4 )44c os ( ) sin ( )44222.22??? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? A(sin 2 012176。 )在直角坐標(biāo)平面上位于 ( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 【 解析 】 選 C.∵sin 2 012 176。 148176。 )=sin 148176。 =cos(6 360176。 ) =cos(148176。 C. tan(π+α )=3,則 =_____. 【 解析 】 ∵tan(π+α)=3,∴tan α=3. 答案 :7 ? ? ? ?? ?2 c o s 3 sin4 c o s sin ( 2 )? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?2 c o s 3 s in 2 3 ta n 2 3 3 7.4 c o s s in 4 ta n 4 3? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?原 式 α 終邊上一點(diǎn) P(4， 3)，則 的值為 ____. 【 解析 】 原式 答案 : ? ?c o s ( ) si n21 1 9c o s ( ) si n ( )22? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ?sin sin3c o s ( 4 ) sin ( 4 )22? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ?［ ］? ?2sinta n .sin c o s 33P 4 , 3 , ta n , .44??? ? ?? ? ?? ? ? ?故 原 式34考向 1 利用誘導(dǎo)公式求值或求角 【 典例 1】 (1)已知 則 θ 等于 ( ) ? ? ? ?s i n 3 c o s 2 , ,2?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?A B C D6 3 6 3?????????? ????????? ?????????? ? ? ???(2)(2022178。 1,a≠0), 求 的值 . 5?9ta n ( )1 4 1 1 5c o s ( ) ta n ( )2655 c o s ( )5?????? ? ? ? ? ?? ??【 解析 】 9ta n ( )1 4 1 1 5c o s ( ) ta n ( )2655 c o s ( )5?????? ? ? ? ? ?? ??3222ta n ( )5c os ( ) ta n ( )55c os ( )5sin
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