高考理科數(shù)學(xué)三角函數(shù)(答案詳解)-在線瀏覽
2025-03-04 09:41本頁(yè)面
【正文】 求的面積.21.（湖北卷17）已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中，為常數(shù)，且. （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）若的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上的 取值范圍。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。23.（新課標(biāo)全國(guó)卷17）已知、為三個(gè)內(nèi)角、邊，（1） 求 （2）若，的面積為；求。求在上的值域。26.（四川卷18）函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點(diǎn)，、為圖象與軸的交點(diǎn)，且為正三角形。27.（江西卷17）在中，角的對(duì)邊分別為。（1）求證：（2）若，求的面積。 （1）求的定義域及最小正周期； （2）求的單調(diào)遞減區(qū)間。角、成等差數(shù)列。31.（全國(guó)卷17）的內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、已知， 求。 顯然故選B。解：得故選A。解：由可得，答案應(yīng)選D。解：，故選C。解：，故選A。解：因?yàn)樗詢蛇吰椒降茫?，因?yàn)橐阎翞榈诙笙藿?，所以，所?，故選A.7.【解析】本題主要考查正、余弦定理的混合運(yùn)用。8.【解析】本題主要考查三角函數(shù)的奇偶性。9.【解析】本題主要考查正弦定理、三角函數(shù)中的二倍角公式。10.【解析】本題主要考查三角函數(shù)（正弦）與一元二次方程的混合運(yùn)算。二、填空題11.【解析】首先化為一元，然后根據(jù)定義域求值域解：顯然12.【解析】考察余弦定理的運(yùn)用、解：由得根據(jù)余弦定理故13.【解析】本題考察三角函數(shù)的余弦定理。最大角為A，則A對(duì)應(yīng)的邊為根據(jù)余弦定理：所以最大角的余弦值為14.【解析】本題主要考察三角函數(shù)的余弦定理。解：∵為銳角，即，∴。 ∴。 ∴。解：設(shè)傾斜角為，由題意可知，直線的一個(gè)方向向量為（1,2），則，∴。解：因?yàn)?所以，,根據(jù)正弦定理得,解得.三、解答題18.【解析】本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，二倍角公式，三角函數(shù)的周期等性質(zhì)，分段函數(shù)解析式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查分類討論思想和運(yùn)算求解能力。解：(Ⅰ) 又 整理得： (Ⅱ) 又由正弦定理知 故 （1） 對(duì)角A用余弦定理： （2） （1）、（2）
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